Tėvai: Bronius Rainys (1902–1986) – pedagogas, policijos ryžanauskaitė-ūnas, 1941–1958 m. politinis kalinys ir tremtinys Rusijoje, ir Marijona Rainienė (1902–1976) – 1941–1959 m. tremtinė Rusijoje. Brolis Gediminas Rainys (g. 1936 m.) – 1941–1956 m. tremtinys Rusijoje. Dėdė (motinos brolis) Antanas Kryžanauskas (1908–1992) – pedagogas, politinis kalinys ir tremtinys, memuaristas.

1941 m. birželio 14 d. A. Rainytė su motina ir broliu buvo ištremta į Altajaus kraštą (Rusija), tuo metu jos tėvas įkalintas Puksos lageryje (Archangelsko sritis, Rusija).

1941–1946 m. ji gyveno tremtyje Altajaus krašte, mokėsi Rodino vidurinėje mokykloje, kur baigė 7 klases. 1946–1950 m. ji baigė Barnaulo (Altajaus kraštas, Rusija) medicinos mokyklą, įgijo felčerės ir akušerės specialybę.

Nuo 1950 m. A. Rainytė gyveno tremtyje Motygine (Uderėjaus r., Krasnojarsko kraštas, Rusija), kur iš lagerio į tremtį buvo perkeltas jos tėvas ir įsikūrė visa šeima. 1950–1953 m. ji dirbo Motygino ligoninės Akušerijos skyriuje akušere.

1953–1956 m. ji studijavo Krasnojarsko (Rusija) universiteto Medicinos fakultete, kartu dirbdama Krasnojarsko ligoninės Neurologiniame skyriuje budinčiąja medicinos sesele.

Paleista iš tremties ir 1956 m. vasarą grįžusi į Lietuvą, A. Rainytė 1956–1959 m. toliau studijavo Vilniaus universiteto Medicinos fakultete, baigė studijas diplomu su pagyrimu ir įgijo gydytojos pediatrės išsilavinimą.

1959–1966 m. ji gyveno Anykščiuose ir dirbo Anykščių rajono ligoninės Vaikų ligų skyriuje gydytoja pediatre. Anykščiuose ji organizavo savo tėvų grįžimą iš tremties ir galimybę registruotis nuolatiniam gyvenimui Lietuvoje.

Nuo 1966 m. iki šiol A. Rainytė-Audinienė gyvena Vilniuje.

1966–1969 m. ji studijavo Vilniaus universiteto doktorantūroje, 1969 m. parengė ir apsigynė disertaciją "Liamblioze sergančių vaikų pagrindiniai klinikiniai sindromai ir kepenų funkcinė būklė", buvo medicinos mokslų kandidatė, 1993 m. nostrifikuota biomedicinos mokslų, medicinos daktarė.

1969–2000 m. ji dirbo Vilniaus universiteto Medicinos fakultete dėstytoja, buvo Pediatrijos centro docentė, kol 2000 m. liepą išėjo į pensiją.

A. Rainytės mokslinių tyrimų sritis buvo pediatrija, vaikų pulmonologija ir imunopatologija, imunoprofilaktikos tyrimai ir vakcinų diegimas Lietuvoje.

Ji domėjosi Lietuvos žydų gydytojų gyvenimu ir veikla, parengė ir skaitė pranešimų šia tematika.

A. Rainytė parengė ir išleido knygą "Skiepų šalutinės reakcijos ir komplikacijos" (2004 m.), paskelbė prisiminimų ciklą apie vaikystę ir jaunystę tremtyje.

A. Rainytė yra Lietuvos politinių kalinių ir tremtinių sąjungos Vilniaus skyriaus narė.

Buvo ištekėjusi, vyras ? Audinis.