1986–1998 m. baigė Klaipėdos "Versmės" vidurinę mokyklą. 1998–2000 m. studijavo Klaipėdos universitete dramos režisūrą, 2000–2003 m. tęsė studijas Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje Vilniuje, įgijo teatro režisieriaus bakalauro išsilavinimą.

2003–2009 m. L. Mikuta dirbo Nacionaliniame operos ir baleto teatre režisieriaus asistentu ir antruoju režisieriumi. Jis kūrė teatro projektus kartu su režisieriais Robertu Wilsonu, Anthony Minghella, Eimuntu Nekrošiumi, Dalia Ibelhauptaite, pastatė spektaklius H. Ibseno ir E. Griego "Peras Giuntas", G. Grajausko "Brunonas ir barbarai".

Kaip teatro režisierius 2006 m. jis stažavosi Frankfurto (Vokietija) Operos teatre ir Yafos (Izraelis) Operos teatre.

Nuo 2009 m. iki šiol L. Mikuta dirba su kino projektais, yra scenarijų autorius ir režisierius, prodiuseris bei montažo režisierius.

L. Mikutos sukurti kino filmai:

2010 m. – "Nevykęs scenarijus" (8:26 min., vaidybinis filmas, režisierius).

2013 m. – "Dzūkijos Jautis" (57 min., dokumentinis filmas, scenarijaus autorius ir režisierius), "Pietūs Lipovkėje" (30 min., dokumentinis filmas, scenarijaus autorius ir režisierius).

2015 m. – "Pakeleiviai" (17 min., dokumentinis filmas, scenarijaus autorius, režisierius, operatorius ir vienas iš prodiuserių).

2016 m. – "Šaltos ausys" (52 min., dokumentinis filmas, režisierius).

2018 m. – "Zikaras. Laisvės paminklo kūrėjas" (60 min., dokumentinis filmas, režisierius).

2020 m. – "Romano vaikystė" (50 min., dokumentinis filmas, scenarijaus autorius ir režisierius).

2022 m. – "Mončys. Žemaitis iš Paryžiaus" (79 min., dokumentinis filmas, scenarijaus autorius, režisierius ir vienas iš prodiuserių).

2024 m. – "Gabrielius iš neprarastojo rojaus" (65 min., dokumentinis filmas, scenarijaus autorius, režisierius ir prodiuseris).

2013–2015 m. L. Mikuta baigė studijas Lietuvos muzikos ir teatro akademijos magistrantūroje, įgijo vaizdo režisūros magistro išsilavinimą.

2015–2018 m. L. Mikuta dėstė Skalvijos kino akademijoje vaidybinį ir dokumentinį kiną vyresniųjų klasių moksleiviams.

Nuo 2016 m. jis yra Lietuvos kinematografininkų sąjungos narys, nuo 2017 m. – šios Sąjungos Dokumentininkų gildijos patikėtinis.

Nuo 2019 m. jis yra Kino politikos tarybos prie Lietuvos Respublikos kultūros ministerijos narys.

Jis buvo Oskaro komiteto Lietuvoje narys (2017, 2018 ir 2019 m.), festivalio "Nepatogus kinas" žiuri narys (2017 m.), Dakos (Bangladešas) tarptautinio trumpametražių filmų festivalio žiuri narys (2019 m.), "Lietuviško kino vakarų Radviliškyje" organizatorius (2018 ir 2019 m.), Nacionalinių kino apdovanojimų "Sidabrinė gervė" komisijos narys (2023 m.).

Nuo 2019 m. L. Mikuta yra viešosios įstaigos "Lelos filmai" (kino filmų, vaizdo filmų ir televizijos programų gamyba) steigėjas ir direktorius.

Nuo 2014 m. L. Mikuta turi vasaros sodybą Andrioniškyje (Anykščių r.), nuo 2019 m. gyvena ir dirba Anykščiuose, yra Anykščių menų inkubatoriaus-menų studijos kūrybinis rezidentas.

Jis yra vienas iš Anykščių dokumentinio kino festivalio "ADOX" organizatorių. Nuo 2023 m. jis yra Anykščių rajono savivaldybės Kultūros tarybos narys.

L. Mikutos kinematografinė kūryba pelnė įvairių apdovanojimų nacionaliniuose ir tarptautiniuose konkursuose.

Jo scenarijus kino filmui "Nieko nematau" laimėjo "Skalvijos" kino centro organizuotą geriausio kino filmo scenarijaus konkursą (2010 m.). Jo režisuotas vaidybinis filmas "Nevykęs scenarijus" buvo pristatytas daugiau nei dešimtyje tarptautinių ir Lietuvos kino festivalių. Tarptautinį pripažinimą pelnė jo sukurti dokumentiniai filmai "Dzūkijos Jautis" ir "Pietūs Lipovkėje": 2013 m. jie buvo rodomi Leipcigo (Vokietija) dokumentinių ir animacinių filmų festivalyje, Jerevano (Armėnija) tarptautiniame kino festivalyje "Golden Apricot", Tartu (Estija) antropologinio kino festivalyje "Worldfilm" ir daugelyje kitų.

Filmas "Dzūkijos Jautis" Jekaterinburgo (Rusija) dokumentinių filmų festivalyje "Rossia" pelnė apdovanojimą už geriausią operatoriaus darbą (2013 m.) bei KINFO apdovanojimą už geriausią 2013 m. dokumentinį filmą (2014 m.). Dokumentinis filmas "Pietūs Lipovkėje" Europos šalių kino forume "Scanorama" buvo pripažintas geriausiu lietuvišku trumpametražiu filmu (2014 m.).

L. Mikutos filmas "Pakeleiviai" pripažintas geriausiu studentišku filmu 20-ajame tarptautiniame kino festivalyje "Kino Pavasaris" (2015 m.). Jo filmas "Šaltos ausys" dalyvavo daugiau kaip 30-yje tarptautinių kino festivalių (Argentinoje, Lenkijoje, Italijoje, Peru, Ukrainoje, Rusijoje, Ekvadore, Indijoje, Kolumbijoje, Danijoje, Bangladeše ir kt.) ir laimėjo 7 tarptautinius prizus (iš jų du Grand Prix).

Jam buvo įteiktas Autorinio kino aljanso (Lietuva) diplomas už filmo tarptautinę sklaidą (2017 m.).

Jo filmo "Romano vaikystė" premjera surengta Tarptautiniame Leipcigo dokumentinių ir animacinių filmų festivalyje (2020 m.).

L. Mikuta apdovanotas Lietuvos meno kūrėjų asociacijos premija (2023 m.) už dokumentinį filmą "Mončys. Žemaitis iš Paryžiaus" ir šio filmo indėlį į lietuviškos kultūros tapatybės garsinimą pasaulyje.

Vedęs, žmona Kristina Sereikaitė (g. 1980 m.) – kino operatorė ir fotografė. Augina dvi dukteris.