Baigė kunigų seminariją, buvo įšventintas kunigu.

1859–1862 m. J. Jacevičius tarnavo vikaru Alantos (Molėtų r.) parapijoje.

Atvykęs 1862 m. pradžioje, 1862–1863 m. J. Jacevičius tarnavo Anykščių Šv. Mato parapijoje vikaru, talkino klebonui Ferdinandui Stulginskiui.

Malšinant 1863 m. sukilimą, dvasininkas patyrė carinės Rusijos represijas. 1863 m. gegužę Anykščiuose jis buvo suimtas ir apkaltintas skatinęs parapijiečius prisidėti prie sukilėlių.

J. Jacevičius iš pradžių buvo kalintas Ukmergės kalėjime, vėliau perkeltas į Kauno kalėjimą ir ten nuteistas, jo turtas sekvestruotas.

Ištremtas į Birską (buv. Orenburgo gubernija, dab. – Baškirija, Rusiją), ten jis praleido dešimtmetį, gyvendamas tremties sąlygomis.

1864 m. lapkričio 6 d. J. Jacevičius, gyvendamas tremtyje Birske, kreipėsi į Kauno gubernatorių dėl imperijos valdininkų nepagrįstai sekvestruoto savo turto, aiškindamas, kad buvęs supainiotas su buvusiu Užpalių parapijos klebonu, į katorgą ištremtu Jonu Pacevičiumi. Nėra žinių, kad toks jo prašymas būtų patenkintas.

Amnestuotas apie 1873 m., J. Jacevičius gavo teisę grįžti tik į Kuršo guberniją. Nuo 1873 m. iki gyvenimo pabaigos jis tarnavo Rygos (Latvija) Sopulingosios Dievo Motinos katalikų bažnyčioje, iš pradžių buvo jos vikaras, vėliau iki gyvenimo pabaigos – šios parapijos klebonas. Tarp lietuvių tikinčiųjų jis buvo labiau žinomas kaip Jonas Jocys.

1899 m. rugpjūčio 1 d. jis pašventino naują Kemerių Šv. Jono Krikštytojo katalikų bažnyčią, kuri buvo pati paskutinė katalikų šventovė, pastatyta Latvijos teritorijoje.

Lietuviškos spaudos draudimo laikotarpiu Prūsijoje pradėjus leisti laikraštį "Auszra", J. Jacevičius XIX a. 9-ajame dešimtmetyje buvo pirmasis šio leidinio platintojas tarp Rygos lietuvių. Vėliau jis aktyviai platino lietuviškas knygeles – arba jas parduodamas, arba leisdamas pasiskaityti veltui, skatindamas lietuvius jomis dalintis ir kuo plačiau jas skaityti.

J. Jacevičius skatino plačiau vartoti lietuvių kalbą Rygos Sopulingosios Dievo Motinos katalikų bažnyčioje, buvo Lietuviškos pašalpos draugijos kūrimo iniciatorius, organizavo vietinio bankelio veiklą.

Mirė 1902 m. kovo 2 d. (pagal naująjį kalendorių – 15 d.) Rygoje. Ten ir buvo palaidotas.