Tėvai: Stanislovas Baranauskas ir ? Baranauskienė.

Baigė Vaškų (Pasvalio r.) vidurinę mokyklą. 1972 m. baigė studijas Vilniaus universiteto Gamtos mokslų fakultete, įgijo biologijos dėstytojo išsilavinimą. Studijuodamas 1970–1972 m. jis dirbo Lietuvos Mokslų akademijos Zoologijos ir parazitologijos institute laborantu ir vyriausiuoju laborantu.

1972–1978 m. K. Baranauskas gyveno ir dirbo Anykščių rajone.

1972 m. rugpjūčio–rugsėjo mėnesiais jis buvo Debeikių vidurinės mokyklos biologijos mokytojas, 1972–1978 m. – Surdegio aštuonmetės mokyklos direktorius. Gyvendamas Surdegyje, jis buvo kraštotyrininkas, Lietuvos SSR paminklų apsaugos ir kraštotyros draugijos Anykščių rajono skyriaus narys.

1978–1980 m. K. Baranauskas dirbo Trakų 1-ojoje vidurinėje mokykloje biologijos mokytoju.

Nuo 1980 m. iki šiol K. Baranauskas gyvena ir dirba Vilniuje.

1980–1989 m. jis dirbo Lietuvos Mokslų akademijos Zoologijos ir parazitologijos institute, jį pertvarkius nuo 1989 m. – Ekologijos institute. 1980–1984 m. jis buvo šio instituto aspirantas, 1984–1986 m. – jaunesnysis mokslinis bendradarbis, 1986–1989 m. – vyresnysis mokslinis bendradarbis, 1990–2010 m. – Ekologijos instituto vyriausiasis mokslo darbuotojas.

1998–2001 m. jis buvo Vilniaus pedagoginio universiteto dėstytojas, po šios švietimo įstaigos pertvarkymo 2001–2008 m. dirbo Lietuvos edukologijos universiteto Biologijos katedros dėstytoju, nuo 2008 m. buvo docentas, kol išėjo į pensiją.

1984 m. SSRS Mokslų akademijos A. Severcovo gyvūnų evoliucinės morfologijos ir ekologijos institute jis parengė ir apsigynė disertaciją "Paros ir sezoninis mitoziniai ritmai geltonkaklės pelės ir pilkojo pelėno raginės epitelyje", buvo biologijos mokslų kandidatas, 1993 m. nostrifikuotas biomedicinos mokslų, biologijos daktaras.

1992–1993 m. jis skaitė zoologijos ir gyvūnų ekologijos paskaitas Klaipėdos universitete.

K. Baranausko mokslinio darbo pagrindinė sritis – teriologija, žinduolių ekologija, jų apsauga.

1986–1990 m. jis kartu su Vietnamo nacionalinio mokslinių tyrimo centro ir SSRS Mokslų akademijos A. Severcovo gyvūnų evoliucinės morfologijos ir ekologijos instituto mokslininkais dalyvavo trijose kompleksinėse ekspedicijose Vietname.

Jis dalyvavo tarptautinėse konferencijose ir projektuose, susijusiuose su šikšnosparnių tyrimais ir šių gyvūnų išsaugojimo problematika. Jis yra Lietuvos šikšnosparnių išsaugojimo draugijos narys.

K. Baranauskas parengė ir išleido knygas:

1988 m. – "Lietuvos fauna. Žinduoliai" (monografija, su kitais autoriais).

1996 m. – "Medžiotojo vadovas" (su kitais autoriais).

2002 m. – "Žinduolių pavadinimų žodynas" (su kitais autoriais), "Zoogeografija. Indomalajinės srities žinduoliai".

2006 m. – "Europos Sąjungos buveinių direktyvos saugomos rūšys" (metodinė mokymo priemonė, su kitais autoriais).

2007 m. – "Lietuvos raudonoji knyga" (su kitais autoriais).

2008 m. – "Šikšnosparniai Lietuvoje ir jų apsauga" (metodinė mokymo priemonė).

Jis paskelbė daugiau kaip 60 mokslinių straipsnių.

Vedė iki 1977 m., žmona Marytė Baranauskienė (1949–2020) – pedagogė.