Tėvai: Petras Giedrys (1873–1962) iš Elmiškio – žemdirbys, 1949–1958 m. tremtinys, ir Anelė Pavilonytė-Giedrienė (1886–1972) iš Kalvelių – žemdirbė, 1949–1959 m. tremtinė. Brolis Juozas Giedrys (1923–?), seserys Ona Giedrytė-Satkevičienė (1920–?) – žemdirbė, 1949–1958 m. tremtinė, ir Bronė Giedrytė-Stapulionienė (1925–2021) – 1952–1959 m. tremtinė, chemikė technologė.

1936–1940 m. mokėsi Puodžių (Anykščių r.) pradžios mokykloje, 1940–1941 m. baigė Debeikių pradžios mokyklą, 1941–1948 m. – Utenos gimnaziją.

1948–1952 m. J. Giedrys gyveno Vilniuje ir dirbo, 1950–1952 m. vakarais studijuodamas institute.

1952 m. rugpjūčio 30 d. kartu su seserimi Brone Giedryte Vilniuje jis buvo suimtas ir ištremtas į Ust Udą (Irkutsko sritis, Rusija), 1952–1958 m. ten gyveno kartu su ištremtais tėvais ir dirbo tremties sąlygomis.

Paleistas iš tremties 1958 m. gegužės 20 d., 1958 m. jis grįžo į Lietuvą, bet be teisės čia gyventi, todėl negalėjo gauti nei darbo, nei legalios gyvenamosios vietos.

Tik 1959 m. pradžioje J. Giedrys apsigyveno Trakuose ir pradėjo dirbti Vilniuje Paminklų restauravimo treste restauratoriumi, vėliau 1969–1987 m. buvo Paminklų konservavimo instituto, po jo pertvarkymo 1987–1993 m. – Paminklų restauravimo ir projektavimo instituto, nuo 1993 m. – Paminklų restauravimo instituto darbuotojas, ėjęs įvairias pareigas, kol apie 2000 m.  išėjo į pensiją.

Rinkinyje "Utenos berniukų gimnazijos 1948 metų laida" (2005 m.) jis paskelbė savo biografinius prisiminimus.

Vedė 1965 m., žmona Liuda Giedrienė (1940–2012). Liko našlys. Vaikų nesulaukė.

Mirė 2016 m. Palaidotas Skudutiškio (Molėtų r.) kapinėse (3 kvartalas, 5 eilė, 19 kapavietė). Kapą ženklina rausvo šlifuoto akmens paminklinė kompozicija su iškaltu įrašu: "Liuda Giedrienė / 1940–2012 / Jonas Giedrys / 1927–2016".