Anykštėnų biografijų žinynas

1974 m. baigė Salų (Rokiškio r.) žemės ūkio technikumą, įgijo agronomo specialybę.

J. Vinciūnas gyveno Anykščiuose ir du dešimtmečius, iki 1995 m., dirbo Anykščių statybinių medžiagų kombinato Kadrų skyriaus viršininku. Po įmonės privatizavimo 1995–2012 m., iki gyvenimo pabaigos, jis buvo akcinės bendrovės "Anykščių kvarcas" Personalo ir kadrų skyriaus viršininkas.

Partijos "Tvarka ir teisingumas" rinkiminiame sąraše jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės 2007–2011 m. kadencijos tarybos rinkimuose ir 2008 m. užėmė likusią laisvą Tarybos nario vietą. 2008–2011 m. jis buvo Anykščių rajono tarybos narys, Teisės ir socialinių reikalų komiteto narys.

Iki 2011 m. jis buvo Anykščių sodininkų bendrijos "Elma" valdybos pirmininkas.

Vedė 1969 m., žmona Vladislava Repečkaitė-Vinciūnienė (1944–2021). Vaikai: Edita Vinciūnaitė-Masevičienė (g. 1971 m.) – medikė ir Tomas Vinciūnas (g. 1973 m.) – darbininkas.

Mirė 2012 m. rugsėjo 14 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių naujosiose kapinėse. Kapą ženklina pilko šlifuoto akmens paminklas su iškaltu įrašu: "Vinciūnai / Juozas 1943–2012 / Vladislava 1944–2021".