Tėvai: Antanas Morkūnas (1892–1959) ir Ona Juodytė-Morkūnienė (1903–1987) – žemdirbiai ūkininkai. Broliai ir seserys: Jonas Morkūnas (1928–1929) mirė kūdikystėje, Antanas Morkūnas (g. 1931 m.), Emilija Morkūnaitė-? (g. 1933 m.), Petras Morkūnas (1936–1936) mirė kūdikystėje ir Stasė Morkūnaitė-? (g. 1941 m.).

1950 m. baigė Anykščių vidurinę mokyklą. 1950–1956 m. studijavo Vilniaus universiteto Gamtos mokslų fakultete, įgijo inžinierės geologės išsilavinimą.

1956–1957 m. O. Puodžiūnienė dirbo Minsko (Baltarusija) valdybos Lietuvos geologinėje ekspedicijoje technike, vėliau – geologe.

1957 m. įsikūrus Lietuvos geologinei valdybai, 1957–1964 m. ji dirbo geologe Paieškų ir žvalgybos ekspedicijoje, kol buvo pervesta į Kompleksinę laboratoriją ir ten dirbo palinologe.

1964 m. Paieškų ir žvalgybos ekspediciją perorganizavus į Naftos žvalgybinę ekspediciją, 1964–1967 m. O. Puodžiūnienė joje taip pat dirbo palinologe.

1967 m. sudarius Kompleksinę geologinę ekspediciją, 1967–1985 m. ji buvo šios ekspedicijos inžinierė sluoksnio fizikai – nustatinėjo uolienų bituminingumą bei karbonatingumą, kol 1985 m. išėjo į pensiją.
 
O. Puodžiūnienė buvo apdovanota garbės raštais.

Laisvalaikiu mėgo sodininkystę, mezgė.

Buvo ištekėjusi. Liko našlė.

Mirė 2012 m. lapkričio 30 d.