Tėvai: ? Sankauskas ir Gailutė Sankauskienė (1936–2015).

1976 m. baigė Troškūnų (Anykščių r.) vidurinę mokyklą aukso medaliu. 1976–1981 m. studijavo Vilniaus universiteto Teisės fakultete, įgijo teisininkės išsilavinimą.

Nuo 1981 m. iki šiol L. Sankauskaitė gyvena ir iki pensijos dirbo Panevėžyje.

1981–1994 m. L. Sankauskaitė dirbo Lietuvos advokatų kolegijos Panevėžio juridinės konsultacijos advokate.

1994–1995 m. ji buvo Panevėžio rajono apylinkės teismo teisėja.

Paskirta 1995 m. sausį, 1995–2022 m. L. Sankauskaitė dirbo Panevėžio apygardos teismo Civilinių bylų skyriaus teisėja, kol 2022 m. pabaigoje buvo atleista iš teisėjos pareigų, pasibaigus įgaliojimų laikui.

Laisvalaikiu skaito knygas, lanko teatrą, bendrauja su įdomiais žmonėmis.

Buvo ištekėjusi, vyras Alfonsas Japertas (1936–2021) – teisininkas teisėjas, advokatas. Liko našlė. Dukterys: Indrė Japertaitė (g. 1987 m.) – teisininkė advokatė ir Lina Japertaitė (g. 1992 m.) – žurnalistė.