Tėvai: Abdonas Gediminas Tamošiūnas (1926–2011) ir Stasė Tamošiūnienė (1926–2009) – medikai. Augo dviejų vaikų šeimoje su seserimi Raimonda.

1961–1969 m. mokėsi Andrioniškio aštuonmetėje mokykloje, 1969–1972 m. – Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje. 1972–1978 m. studijavo Kauno medicinos instituto Gydomajame fakultete, įgijo gydytojo išsilavinimą.

1978–1979 m. A. Tamošiūnas dirbo Kauno medicinos instituto Širdies ir kraujagyslių sistemos fiziologijos ir patologijos mokslinio tyrimo instituto Biochemijos laboratorijos jaunesniuoju moksliniu bendradarbiu, 1979–1985 m. – Epidemiologinių tyrimų laboratorijos jaunesniuoju moksliniu bendradarbiu.

1984 m. Kauno medicinos institute A. Tamošiūnas apsigynė medicinos mokslų kandidato disertaciją "40-59 metų vyrų, nedalyvavusių išeminės širdies ligos populiacinėse studijose, sveikatos būklės tyrimas", 1993 m. buvo nostrifikuotas biomedicinos mokslų, medicinos daktaras.

1985–1986 m. jis buvo Z. Januškevičiaus širdies ir kraujagyslių sistemos fiziologijos ir patologijos mokslinių tyrimų instituto prie Kauno medicinos instituto Epidemiologinių tyrimų laboratorijos vyresnysis mokslo darbuotojas, 1986–1992 m. – Populiacinių tyrimų laboratorijos vyresnysis mokslo darbuotojas, 1992–2005 m. – Kauno medicinos akademijos Kardiologijos instituto Populiacinių tyrimų laboratorijos vyresnysis mokslo darbuotojas.

Nuo 2005 m. A. Tamošiūnas yra Kauno medicinos universiteto (nuo 2010 m. – Sveikatos mokslų universiteto) Kardiologijos instituto Populiacinių tyrimų laboratorijos vedėjas, vyriausiasis mokslo darbuotojas.

Nuo 1993 m. jis taip pat yra Profilaktinės medicinos katedros dėstytojas, profesorius.

1997 m. Kauno medicinos akademijoje A. Tamošiūnas apsigynė habilituoto daktaro disertaciją "Gyvensenos rizikos veiksniai: paplitimas, pokyčių kryptys, prognozinė reikšmė sergamumui miokardo infarktu ir mirtingumui dėl įvairių priežasčių", yra habilituotas biomedicinos mokslų, medicinos daktaras.

Jis yra Lietuvos gydytojų sąjungos narys, Sveikatos mokslų universiteto biomedicininių tyrimų instituto tarybos narys, Mokslo plėtros komisijos narys, Atestavimo ir konkursų komisijos narys.

A. Tamošiūno mokslinių interesų sritys – širdies ir kraujagyslių sistemos ligų epidemiologija, sergamumas, mirtingumas, gyvensenos rizikos veiksniai, pirminė profilaktika.

Jis yra mokslinių darbų "Prognosis of Risk Factors and Trends in Mortality from External Causes Among Middle-Aged Men in Lithuania" (anglų kalba, "Scandinavian Journal of Public Health", 2005 m.), "Rizikos veiksnių paplitimas ir mirtingumo rizika tarp vidutinio amžiaus Kauno gyventojų priklausomai nuo darbo pobūdžio" ("Medicina", 2005 m.), "Upotreblenije alkogolia i smertnost sredi naselenija 35-64 let Kaunasa v 1983-2002 gg"  (rusų kalba, "Terapevtičeskij archiv", 2005 m.) bendraautoris.

Jis taip pat svarbiausių mokslo darbų "Upotreblenie alkogolja i risk serdčno-sosudistych zabolebanij sredi gorodskovo naselenija srednevo vozrasta v Litve" (rusų kalba, "Kardiologija", 2005 m.), "Early Age-Related Maculopathy and Risk Factors of Cardiovascular Disease in Middle-Aged Lithuanian Urban Population" (anglų kalba, "European Journal of Ophthalmology", 2005 m.), "Application of Survival Models for the Population Studies" (anglų kalba, "Informatica", 2003 m.), "Vidutinio amžiaus Kauno vyrų mirtingumo nuo piktybinių navikų pokyčiai ir prognostiniai veiksniai (1971–2000 m.)" ("Medicina", 2003 m.), "Urban-rural Differences in Alcohol Consumption and its Relation to Mortality and Myocardial Infarction Morbidity" (anglų kalba, "Acta Medica Lituanica", 2001 m.) bendraautoris.

A. Tamošiūnas yra mokslinės monografijos "Visuomenės sveikatos programos ir konceptualus jų įgyvendinimo proceso vertinimas" ("Visuomenės sveikatos mokslas ir studijos: atsakas į laikmečio iššūkius", 2004 m.), vadovėlių "Fundamentinė epidemiologija" (2003 m.), "Širdies ir kraujagyslių ligos: epidemiologija ir profilaktika" (2000 m.) bendraautoris.

Su kolegomis jis skaitė pranešimus tarptautinėse medicinos organizicijų konferencijose ir seminaruose "Prevalence of Risk Factors and Risk of Death Among Urban Population in Relation to Occupational Groups" (Gracas, Austrija, 2005 m.), "Time-Trends in the Prevalence of Smoking and Lung Cancer Mortality Among Lithuanian Urban Population" (Dublinas, Airija, 2004 m.), "Prognostic Value of Smoking for Death from Malignant Tumors in Lithuania" (Helsinkis, Suomija, 2003 m.).

Jis taip pat bendradarbiauja HAPIEE tyrime "Health Disparities and Aging in Societies in Transition" ("Sveikatos netolygumai ir senėjimas pereinamojo laikotarpio visuomenėse") (2004–2008 m.), MORGAM tyrime, kuriame nagrinėjami ryšiai tarp klasikinių ir genetinių rizikos veiksnių bei širdies ir kraujagyslių ligų išsivystymo.

Laisvalaikiu skaito knygas, dirba sode.

Vedęs, žmona Aleksandra Tamošiūnienė (g. 1954 m.) – pedagogė pradinių klasių mokytoja. Sūnūs: Marius Tamošiūnas (g. 1983 m.), Andrius Tamošiūnas (g. 1991 m.).