Tėvai: Alfonsas Telksnys (1906–1981) ir Eleonora Telksnienė (1913–1998) – tautodailininkė audėja. Giminaitis (antrosios eilės pusbrolis, tėvo pusseserės Eleonoros sūnus) Vytautas Rakauskas (1929–2019) – tekstologas, rašytojas.

1946–1947 m. privačiai mokė senelis Jonas Telksnys, 1947–1949 m. tęsė mokslą Kvyklių (Utenos r.) pradinėje mokykloje, 1949–1956 m. – Utenos 2-ojoje vidurinėje mokykloje (dabar – Utenos Rapolo Šaltenio pagrindinė mokykla). 1956–1961 m. studijavo Vilniaus universiteto Istorijos ir filologijos fakultete lietuvių kalbą ir literatūrą, įgijo filologinį išsilavinimą.

1961–1962 m. M. Telksnytė dirbo Žilinų (Varėnos r.) aštuonmetės mokyklos, 1962–1963 m. – Perlojos (Varėnos r.) aštuonmetės mokyklos lietuvių kalbos ir literatūros mokytoja.

Nuo 1963 m. iki šiol ji gyvena ir kuria Anykščiuose. 1963–1991 m. ji dirbo Anykščių rajono laikraščio "Kolektyvinis darbas" (nuo 1990 m. – "Anykšta") redakcijoje: 1963–1965 m. – literatūrine darbuotoja, 1965–1987 m. – laiškų skyriaus vedėja, 1990–1991 m. – atsakingąja sekretore. M. Telksnytė paskelbė straipsnių kultūros paveldo populiarinimo klausimais.

1991–2009 m. M. Telksnytė buvo Kauno įmonės "Naujasis amžius" savaitraščio vaikams "Kregždutė" redaktorė, kol šis leidinys nustojo ėjęs. 1991–2003 m. ji buvo A. Baranausko ir A. Vienuolio-Žukausko memorialinio muziejaus kultūros istorijos leidinio "Anykščiai : krašto kultūros istorijos puslapiai" redaktoriaus pavaduotoja, kol leidinys buvo leidžiamas.

M. Telksnytė parengė ir išleido knygas:

1974 m. – "Keturiasdešimtuoju meridianu" (su Vygandu Račkaičiu, kelionių reportažų rinkinys).

1978 m. – "Šventąja" (su V. Račkaičiu, kraštotyrinė kelionių apybraiža).

1979 m. – "Kuršių nerija" (kraštotyrinė kelionių apybraiža).

1983 m. – "Senelio duona" (novelių apysaka), "Dubysa" (su V. Račkaičiu, kraštotyrinė kelionių apybraiža).

1986 m. – "Į aukštą kalną" (su V. Račkaičiu, biografinė knyga apie Joną Biliūną, pataisytas ir papildytas leidimas – 2008 m.).

1991 m. – "Atminties medis" (su V. Račkaičiu, miniatiūros  ir meditacijos).

1995 m. – "Nevėžiu ir jo pakrantėmis" (su V. Račkaičiu, kraštotyrinė kelionių apybraiža).

1996 m. – "Mūsų Anykščiai" (su V. Račkaičiu, kraštotyrinė literatūrinė apybraiža).

2004 m. – "Kaip lašas mariose..." (su V. Račkaičiu, biografinė knyga apie Liudviką Didžiulienę-Žmoną).

2005 m. – "Kunigas Bronius Strazdas" (sudarė kartu su V. Račkaičiu, biografinis straipsnių rinkinys), "Čia liko mano širdis... : anykštėnai apie Anykščius" (atsiminimų rinkinys, parengė kartu su Rasa Bražėnaite ir V. Račkaičiu).

2007 m. – "Kai laukdavo balti langai" (novelių apysaka).

2009 m. – "Daumanto kalavijas" (su V. Račkaičiu, istorinis romanas), "Kamanė Dūzgalė" (su V. Račkaičiu, animalistinė apysaka vaikams).

2011 m. – "Atminties gėlės" (apsakymai).

2012 m. – "Ir mes čia buvom..." (su V. Račkaičiu, dokumentinė proza).

2013 m. – "Kai žydi alyvos..." (romanas).

2014 m. – "...ir neramu tapo" (su V. Račkaičiu, biografinė apysaka apie Antano Baranausko vaikystę ir jaunystę).

2016 m. – "Saulėlydžių žaroj" (eilėraščiai).

2017 m. – "Tu ir aš" (su V. Račkaičiu, romanas-diptichas).

2018 m. – "Mano tėviškėlė" (eilėraščiai vaikams, iliustruota Aloyzo Janušio nuotraukomis).

2020 m. – "Pro laiko rūką" (su V. Račkaičiu, dokumentinė proza).

M. Telksnytė kartu su V. Račkaičiu parengė ir išleido L. Didžiulienės-Žmonos "Raštų" dvitomį (1996, 1998 m.). Ji paskelbė prisiminimus apie Vilnijos krašto menininkę Aną Krepštul biografiniame meno albume "Anos Krepštul gyvenimas ir kūryba" (2017 m.).

Nuo 1992 m. ji buvo Anykščių Šv. Mato parapijos pirmosios tarybos, suburtos klebono Alberto Talačkos, narė.

M. Telksnytei suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusios žurnalistės garbės vardas (1980 m.), ji apdovanota Teresės Mikeliūnaitės Anykščių kultūros premija (2001 m.). Jai suteiktas Anykščių rajono Garbės pilietės vardas (2009 m.). Lietuvos Respublikos 100-mečio proga ji apdovanota Anykščių rajono savivaldybės "Šimtmečio anykštėno" atminimo ženklu (2018 m.).

Anykščių L. ir S. Didžiulių viešoji biblioteka išleido biografinės publicistikos rinkinį "Anykščių dvasios saugotojai" apie M. Telksnytę ir V. Račkaitį (sudarė Audronė Berezauskienė, 2010 m.).

Anykščių L. ir S. Didžiulių viešosios bibliotekos Krašto dokumentų ir kraštotyros skyrius sudarė M. Telksnytės ir V. Račkaičio personalinį rankraščių ir kitų asmeninių dokumentų fondą F.2, kuriame yra 167 saugomi vienetai, apimantys 1955–2017 m. laikotarpį.

Laisvalaikiu bitininkauja.

Ištekėjo 1963 m., vyras Vygandas Juozapas Račkaitis (g. 1939 m.) – rašytojas ir publicistas. Duktė Skaidrė Račkaitytė (g. 1964 m.) – dailininkė.