Tėvai: Juozas Banys (1906–1971) – žemdirbys, muzikantas, ir Teklė Slėnytė-Banienė (1911–1991) iš Rubikių – žemdirbė. Šeimoje užaugo su trim broliais ir dviem seserimis: Stanislovas Benjaminas Banys (1938–2008) – kino mechanikas, Antanas Banys (1939–1987) – medikas, Paulius Banys (1941–1975) – vairuotojas, Rima Banytė-Venienė (g. 1946 m.) – radiotechnikė, Julija Banytė-Gradeckienė (1954–2004) – tarnautoja.

1962 m. baigė Svėdasų (Anykščių r.) vidurinę mokyklą 14-ojoje jos abiturientų laidoje. 1962–1968 m. baigė studijas Kauno politechnikos instituto Vilniaus filiale, įgijo radijo inžinieriaus išsilavinimą. Studijų metais pradėjo dalyvauti mokslinėje veikloje.

Dar studijuodamas 1963–1966 m. J. Banys dirbo Lietuvos Mokslų akademijos Branduolinės fizikos skyriaus vyresniuoju laborantu, 1966–1971 m. – Geologijos instituto Kvartero geologijos sektoriaus vyresniuoju techniku-konstruktoriumi.

1968 m. jis apsigynė technikos mokslų kandidato disertaciją.

1971–1992 m. J. Banys vadovavo Radioizotopinių tyrimų laboratorijai, buvo Tarptautinės radioanglies tyrimų asociacijos prezidiumo narys.

Jis paskelbė apie 35 mokslinius darbus, kuriuose plėtojo kosmogeninių radioizotopų (radioanglies ir tričio) tyrimus hidrogeologijos, kvartero geologijos, ekologijos ir archeologijos srityse.

Buvo vedęs, žmona Eugenija Banienė. Vaikai: Asta Banytė-Garšvienė (g. 1971 m.) – švietimo vadybininkė ir Darius Banys – verslininkas.

Mirė 1992 m. vasario 14 d. Vilniuje. Palaidotas Svėdasų (Anykščių r.) kapinėse.