1944 m. jis buvo generolo Povilo Plechavičiaus Vietinės rinktinės savanoris, kol vokiečių okupacinė valdžia šią rinktinę išformavo.

1944 m. rudenį B. Sudeikis pasitraukė į mišką ir ėmė partizanauti, sutelkė pirmuosius Kavarsko valsčiaus laisvės gynėjus ir nuo 1944 m. rugsėjo buvo Čigono būrio vadas. Jo būrys buvo vienas didžiausių Kavarsko apylinkėse, jame kovėsi apie 40 partizanų. 1944 m. rugsėjo 14 d. (kitų šaltinių duomenimis – spalio 11 d.) ties Veršelių kaimu jo vadovaujamas būrys susikovė su sovietinės kariuomenės pasieniečiais, nukovė penkis kareivius ir būrio vadą sovietinio saugumo vyresnįjį leitenantą S. Choroševičių, mūšyje žuvo ir keturi jo būrio partizanai. 

1945 m. vasarą B. Sudeikio-Čigono būrys įsijungė į Vytauto apygardos Šarūno rinktinės Butageidžio kuopą.

1946 m. sausio 17 d. jo vadovaujamas būrys netoli Ramonų kaimo susikovė su MGB kariuomene, žuvo 18 šio būrio kovotojų, dar trys buvo sužeisti ir suimti, bet vadas su likusiais sėkmingai pasitraukė. Tuo metu jo būryje liko apie 12 partizanų, vadovavimą būriui perėmė Petras Semėnas iš Vaivadiškių.

Kartu su broliu Liudu pasidarę suklastotus dokumentus, B. Sudeikis 1946 m. vasarį pasitraukė į Panevėžį ir ten slapstėsi. 1946 m. kovą jis buvo suimtas, kalinamas ir balandžio 2 d. nuteistas mirties bausme pagal Rusijos Baudžiamojo kodekso 58 straipsnį – už antisovietinę veiklą.

Mirė 1946 m. spalio 18 d. Vilniuje – buvo sušaudytas Vilniaus MGB kalėjime.