Tėvai: Jurgis Stanevičius (apie 1889 – ?) iš Surdegio ir Ona Bernatavičiūtė-Stanevičienė (1890–1945) iš Nevėžninkų – žemdirbė, 1945 m. tremtinė, mirusi tremtyje. Broliai: Stanislovas Stanevičius (1913–1917) – mirė vaikystėje, Vladislovas Stanevičius (1914–1945) – laisvės gynėjas, partizanas, žuvęs kovoje 1945 m. rugpjūčio 8 d., Kazys Stanevičius (1918–1946) – laisvės gynėjas, partizanas, žuvęs kovoje 1948 m. spalį, Albertas Stanevičius (1924–1949) – laisvės gynėjas, partizanas, žuvęs kovoje 1949 m. gegužės 31 d., Antanas Stanevičius (1929–?) – 1945–1956 m. tremtinys ir politinis kalinys.

1921 m. spalio 12 d. Subačiaus bažnyčioje jį pakrikštijo kunigas Stanislovas Tamulevičius, krikštatėviais buvo Kazimieras Bernatavičius ir Veronika Karaliūnienė.

Antrojo pasaulinio karo metais J. Stanevičius gyveno motinos tėviškėje Nevėžninkų kaime (Anykščių r.), buvo Troškūnų valsčiaus būrio šaulys. 1942–1944 m. jis buvo Troškūnų miestelio policijos nuovados policininkas, taip pat slaptasis Lietuvos Laisvės Armijos narys, veikęs prieš okupacinę vokiečių valdžią.

Pokario metais jis išėjo partizanauti, pasirinko Dėdės, vėliau Vaitkaus slapyvardį. 1945–1947 m. jis buvo Šarūno rinktinės Gražinos kuopos vadas. Gražinos kuopos partizanai veikė Troškūnų valsčiaus kaimuose. 1947 m. sukūrus Algimanto apygardą, į ją pateko ir Gražinos kuopa.

J. Stanevičius daugiausia rūpinosi finansiniu ir materialiniu laisvės kovotojų aprūpinimu. 1947 m. pradžioje jis užmezgė ryšius su Kauno pogrindininkais, organizavo ginklų, drabužių ir kitų reikmenų tiekimą Anykščių krašto partizanams.

1947–1948 m. J. Stanevičius-Vaitkus buvo Algimanto apygardos štabo žvalgybos skyriaus viršininkas, nuo 1947 m. rudens gyveno Kaune Jono Jankausko slapyvardžiu.

1948 m. spalio 12 d. Kaune jis buvo suimtas ir kalintas. Karo tribunolas 1949 m. sausio 18 d. nuteisė jį 25 metus kalėti ir 5 metus tremties. J. Stanevičius iš pradžių buvo išgabentas į Steplago lagerį (Karagandos sr., Kazachstanas), vėliau nuo 1955 m. vasaros kalėjo Vorkutlage (Komija, Rusija).

Grįžęs į Lietuvą, jis gyveno Kapsuko (dabar – Marijampolė) rajone.

Mirė 1982 m.