Tėvai: Kleopas Mackevičius (1899–1942) – žemdirbys ūkininkas, tremtinys ir politinis kalinys, žuvęs kalėjime, ir Marija Jaugelytė-Mackevičienė (1894–1943) iš Janonių – žemdirbė ūkininkė, tremtinė, mirusi tremtyje. Brolis Marijonas Juozapas Mackevičius (1931–?) – 1941 m. tremtinys, į Lietuvą negrįžęs.

Po 1930 m. su tėvais apsigyveno ir užaugo Staškūniškio dvare (Anykščių r.).

1941 m. birželio 14 d. su tėvais, broliu ir močiute buvo ištremta į Kutašo kaimą (Maimos rajonas, Altajaus kraštas, Rusija). 1942 m. suėmus tėvą ir jam dingus, o netrukus mirus motinai ir močiutei, nuo 1943 m. liko našlaitė, nuo 1945 m. augo Barnaulo (Altajaus kraštas, Rusija) vaikų namuose.

1946 m. J. Mackevičiūtė su broliu pabėgo iš tremties. 1947 m. rudenį Raudonojo Kryžiaus organizacijos rūpesčiu ji grįžo į Lietuvą. Baigė vakarinę vidurinę mokyklą.

Dirbo darbininke, vėliau tarnautoja Vilniuje, Ukmergėje, Želvoje (Ukmergės r.), Kuršėnuose (Šiaulių r.), Raseiniuose, Kėdainiuose. Daug kartų keitė darbą, nes tremtinės niekas nenorėjo įdarbinti, o tai nuslėpus ir vėliau išaiškėjus, būdavo paprašoma išeiti iš darbo.

Tik 1966 m. įsikūrus Kėdainiuose, niekas nebetrukdė nei mokytis, nei dirbti.

Pavykus nuslėpti tremtinės praeitį, J. Brokevičienė galėjo studijuoti ir 1966 m. neakivaizdžiai baigė Vilniaus universiteto Teisės fakultetą, įgijo teisininkės išsilavinimą.

Ji dirbo Kėdainių gamyklose juriste, Kėdainių notarinėje kontoroje notare, o apie 1980 m. išėjo dirbti eiline įmonės darbininke prie staklių, kad galėtų gauti didesnę pensiją.

Eilėraščius ji pradėjo rašyti dar vaikystėje, prieš tremtį, ir rašė juos visą gyvenimą.

J. Brokevičienė išleido eilėraščių knygas: "Priimki, Lietuva" (1995 m.), "Laužai žvaigždelėm švietė" (1999 m.), "Išskrenda paukščiai" (2004 m.).

J. Brokevičienė buvo Kėdainių literatų klubo "Varsna" narė. Jos kūryba publikuota vietinėje ir respublikinėje spaudoje, internete, ji išspausdinta rinkiniuose ir antologijose: "Varsna" (2001 m.), "Nupinsiu Lietuvai vainiką" (2004 m.), "Ant Tavo rankų supasi gerumas" (2005 m.), "Išpažįstame šį jausmą ir meile vadiname" (2007 m.), "Kalbų tiltas-2007" (2007 m.), "Dedikacijos Kėdainių kraštui" (2008 m.) ir kt.

Persikėlusi apie 2017 m., senatvę J. Brokevičienė praleido Vilniuje.

Buvo ištekėjusi, vyras Mindaugas Brokevičius (1930–2014). Liko našlė.

Mirė 2022 m. lapkričio 25 d. Vilniuje. Palaidota Vilniaus Liepynės kapinėse (13B sektorius, 8 eilė, 3 kapavietė). Kapą ženklina šlifuoto akmens paminklinė kompozicija su kryžiumi, steloje iškaltas įrašas: "Mindaugas / Brokevičius / 1930–2014 / Janina Marija / Brokevičienė / 1928–2022".