Tėvai: Feliksas Banys ir Barbora Gogelytė-Banienė – žemdirbiai valstiečiai. Broliai ir seserys: Juozapas Banys (1880–?), Mykolas Banys (1883–?), Jonas Banys (1886–1970) – dainininkas, muzikos pedagogas ir kompozitorius, Karolina Banytė-Sprindienė (1888–?), Vincentas Banys (1892–?) ir Veronika Banytė (1898–?).

1894 m. lapkričio 29 d. Debeikių bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Vincentas Baltrušaitis, krikštatėviais buvo valstiečiai Klemensas Paužuolis ir Domicelė Gogelytė.

Augo muzikalioje šeimoje, vyriausiasis brolis Juozapas grojo citra.

1915 m. A. Banys emigravo į JAV.

Jis studijavo dainavimą Curtis institute Filadelfijoje.

Vėliau A. Banys koncertavo Niujorke, dainavo operoje. 1935 m. "Evening Journal" baritonų varžybose Niujorke jis laimėjo antrąją vietą.

Mirė 1974 m. balandį Niujorke (JAV).