1934–1938 m. mokėsi Skraičionių pradinėje mokykloje, 1938–1946 m. – Alytaus gimnazijoje.

1947–1948 m. J. Danilavičius dirbo Einoronių (Alytaus r.) pradinės mokyklos vedėju, 1948–1950 m. – Mažyklio (Trakų r.) pradinės mokyklos vedėju.

1947–1950 m. jis neakivaizdžiai studijavo Kauno mokytojų seminarijoje, 1950–1953 m. tęsė studijas Maskvos (Rusija) V. Lunačiarskio institute, įgijo pedagoginį išsilavinimą.

1954–1955 m. J. Danilavičius buvo Vėžionių (Prienų r.) septynmetės mokyklos mokytojas, 1955–1961 m. – Rusnės (Šilutės r.) kurčiųjų mokyklos mokytojas.

1961–1963 m. jis buvo Priekulės (Klaipėdos r.) pagalbinės internatinės mokyklos direktorius, 1963–1978 m. – šios mokyklos logopedas.

1964–1967 m. jis neakivaizdžiai baigė studijas Šiaulių pedagoginiame institute, yra pedagogas logopedas.

Nuo 1978 m. J. Danilavičius gyvena ir dirba Anykščių rajone. 1978–1985 m. jis buvo Aulelių (Anykščių r.) specialiosios internatinės mokyklos direktoriaus pavaduotojas, 1985–2008 m. – šios mokyklos, paskui Aulelių vaikų globos namų logopedas, kol išėjo į pensiją. Nuo 1997 m. jam suteikta logopedo eksperto kvalifikacijos kategorija.
 
J. Danilavičius buvo Tėvynės Sąjungos (Lietuvos konservatorių), dabar yra Tėvynės Sąjungos – Lietuvos krikščionių demokratų narys.

1969 m. Lietuvos švietimo ministerija patvirtino J. Danilavičių elementorių autoriumi. Jis parengė ir išleido elementorius ir skaitymo pradžiamokslius ikimokyklinio amžiaus bei specialiųjų poreikių vaikams, parašė ir paskelbė pedagoginės metodikos darbų, pedagoginės publicistikos ir memuarų. 

J. Danilavičius parengė ir išleido knygas: 

1973 m. – "Vaikų šnekamosios ir rašomosios kalbos sutrikimai".

1974 m. – "Aušrelė : elementorius pagalbinėms mokykloms" (kitas atnaujintas leidimas – 1987 m.).

1976 m. – "Lietuvių kalbos didaktinė medžiaga pagalbinių mokyklų I klasei" (kitas leidimas – 1989 m.).

1982 m. – "Atsargiai, paauglystė!".

1994 m. – "Aušrelė : elementorius" (kiti leidimai: 1996, 1997, 1998, 2001, 2002, 2003, 2006, 2009 m.).

2004 m. – "Aušrelė : skaitymo knyga šešiamečiams" (kiti leidimai: 2005, 2006, 2008, 2009 m.).

2002 m. – "Aušrelė : elementorius specialiųjų poreikių mokiniams".

2004 m. – "Zylutė : skaitymo pradžiamokslis keturmečiui" (kiti leidimai: 2006, 2007, 2008, 2009, 2011, 2013 m.), "Genelis : skaitymo pradžiamokslis penkiamečiui" (kiti leidimai: kasmet 2004–2013 m., išskyrus 2010 m.).

2006 m. – "Liepsnelė : skaitymo pradžiamokslis šešiamečiui" (kiti leidimai: kasmet 2006–2012 m., išskyrus 2010 m.), "Mikčiojimas įveikiamas", "Pedagoginė publicistika", "Mano gulbės".

2008 m. – "Volungė : skaitymo pradžiamokslis" (kitas leidimas – 2012 m.),

2010 m. – "Mano mokytojai : tie, kurie mokė mane, ir tie, iš kurių mokiausi", "Atsargiai – vaikas".

2011 m. – "Gulbės : atsiminimai".

2012 m. – "Knygos kaip vaikai : katalogas".

2014 m. –  "Mažasis elementorius : mokausi skaityti" (kiti leidimai: 2015, 2016 m.).

2017 m. – "Linksmasis elementorius : mokausi skaityti".

Jis parašė ir paskelbė daugiau kaip 200 straipsnių pedagogikos ir specialiojo ugdymo klausimais, sukaupė asmeninį rankraštinių pedagoginių ir memuaristinių knygų fondą. Jis sukūrė 4 mėgėjiškus kinofilmus.

J. Danilavičius buvo išrinktas SSRS Pedagogikos mokslų akademijos moksliniu korespondentu (1974 m.). Jis apdovanotas Teresės Mikeliūnaitės Anykščių kultūros premija (2010 m.). Lietuvos Respublikos 100-mečio proga jis apdovanotas Anykščių rajono savivaldybės "Šimtmečio anykštėno" atminimo ženklu (2018 m.).

Anykščių L. ir S. Didžiulių viešosios bibliotekos Krašto dokumentų ir kraštotyros skyrius sudarė J. Danilavičiaus personalinį rankraščių ir kitų asmeninių dokumentų fondą F.10, kuriame saugomi 4 dokumentų rinkiniai.

Laisvalaikiu renka liaudies pedagogikos išmintį, bendrauja interneto socialiniuose tinkluose.

Buvo vedęs, žmona Stasė Danilavičienė (1942–2019) – pedagogė logopedė. Liko našlys. Dukterys: Audronė Danilavičiūtė-Nakrošienė (g. 1978 m.) – mokslininkė ekonomistė vadybininkė, Laura Danilavičiūtė (g. 1981 m.) – valstybės tarnautoja.