Tėvai: Antanas Tyla ir Kotryna Dūdaitė-Tylienė – valstiečiai žemdirbiai.

1908 m. birželio 28 d. Skiemonių bažnyčioje jį pakrikštijo kunigas filialistas Justinas Simonaitis, krikštatėviais buvo klierikas Anicetas Meškauskas ir Stefanija Burneikaitė.

1929 m. baigė Utenos gimnaziją. 1930–1935 m. studijavo Telšių kunigų seminarijoje.

1935 m. balandžio 23 d. Telšių vyskupas Justinas Staugaitis įšventino A. Tylą kunigu.

Nuo 1935 m. iki gyvenimo pabaigos A. Tyla dirbo įvairiose Žemaitijos parapijose.

Nuo 1935 m. jis buvo vikaras Žarėnų (Telšių r.) Šv. vyskupo Stanislovo bažnyčioje, Luokės (Telšių r.) Visų Šventųjų bažnyčioje, Ylakių (Skuodo r.) Viešpaties Apreiškimo Švč. Mergelei Marijai bažnyčioje, Laižuvos (Mažeikių r.) Švč. Trejybės bažnyčioje bei Alsėdžių Švč. Mergelės Marijos Nekaltojo Prasidėjimo bažnyčioje.

Antrojo pasaulinio karo metais A. Tyla buvo Gegrėnų (Plungės r.) Juozo Nazaretiečio parapijos klebonas, paskui Vegerių (Akmenės r.) Šv. Jurgio parapijos klebonas. 1944 m., baigiantis Antrajam pasauliniam karui, medinė Vegerių bažnyčia sudegė, o klebonas buvo perkeltas į Notėnus.

1944–1977 m. A. Tyla buvo Notėnų (Skuodo r.) Šv. kankinės Kotrynos parapijos klebonas, kartu aptarnavo ir Gintališkės (Plungės r.) Šv. apaštalo evangelisto Mato parapiją.

Mirė 1978 m. sausio 21 d. Notėnuose (Skuodo r.).