Tėvai: Alfonsas Jakimavičius ir Anelė Jakniūnaitė-Jakimavičienė – žemdirbiai. Augo gausioje šeimoje, buvo aštuntas joje gimęs vaikas. Jaunesnioji sesuo Stanislava Jakimavičiūtė (g. 1943 m.).

1955–1958 m. mokėsi Utenos medicinos mokykloje, įgijo medicinos felčerės specialybę.

1958–1960 m. V. Jakimavičiūtė dirbo Dūkšto miesto (Ignalinos r.) ligoninėje medicinos felčere, 1961–1965 m. buvo Dusetų (Zarasų r.) miesto ligoninės vyriausioji medicinos sesuo.

Nuo 1965 m. iki gyvenimo pabaigos V. Juodienė gyveno ir dirbo Kaune.

1965–1969 m. ji buvo Respublikinės Kauno klinikinės ligoninės Neurochirurgijos skyriaus vyriausioji medicinos sesuo.

1969–1975 m. V. Juodienė studijavo Kauno medicinos institute, įgijo gydytojos ortopedės traumatologės išsilavinimą.

1976–1979 m. ji dirbo Kauno I tarybinės klinikinės ligoninės budinčiąja traumatologe.

1979–1989 m. V. Juodienė buvo Kauno Raudonojo kryžiaus klinikinės ligoninės Vaikų traumatologijos punkto vedėja, 1989–2000 m. – Kauno medicinos universiteto Ortopedijos-traumatologijos klinikos P. Baubino vaikų traumatologijos skyriaus vedėja.

Nuo 2000 m. ji buvo Kauno Raudonojo kryžiaus klinikinės ligoninės gydytoja, aukščiausios kvalifikacinės kategorijos vaikų ortopedė-traumatologė. Ji taip pat buvo Vaikų traumatologijos punkto ortopedė konsultantė.

V. Juodienė buvo Lietuvos ortopedų traumatologų draugijos narė, Lietuvos vaikų traumatologų ir ortopedų draugijos, EFORT (European Federation of Orthopedic and Traumatological Associations – Europos ortopedijos ir traumatologijos asociacijų federacijos) narė.

Ji pateikė 12 racionalizacinių pasiūlymų, dalyvavo IV tarptautiniame vaikų ortopedijos simpoziume Freiburge (Šveicarija, 1996 m.). 2007 m. ji tobulinosi Kauno medicinos universitete.

V. Juodienė paskelbė 24 mokslinius straipsnius Lietuvos ir užsienio (Rusija, Latvija, Estija) spaudoje.

Laisvalaikiu dainuodavo, skaitė grožinę literatūrą apie įžymius žmones ir keliones.

Buvo ištekėjusi, vyras Jonas Juodis (1935–2013) – mokslininkas inžinierius statybininkas. Liko našlė.

Mirė 2023 m. rugsėjo 29 d. Kaune. Palaidota Kauno Tabariškių kapinėse (10 kvartalas, 2A kapavietė) šeimos kape prie anksčiau mirusio vyro. Kapą ženklina kalviškoji saulutė ir pilkai rusvo šlifuoto akmens skulptūrinis paminklas – atversta knyga, kurioje iškaltas įrašas: "Juodžiai // Jonas / 1935–2013 / Veronika / 1940–2023".