Tėvai: ? Krikščiūnas ir Alfonsa Krikščiūnienė (1932–2012).

1970–1981 m. mokėsi Troškūnų vidurinėje mokykloje. Mokykliniais metais 1974–1977 m. lankė imtynių treniruotes pas trenerį Ričardą Deksnį, 1977–1981 m. – pas Eligijų Dulevičių, tapo jaunių pirmenybių prizininku.

1981–1985 m. A. Krikščiūnas studijavo Lietuvos kūno kultūros institute Kaune, įgijo kūno kultūros mokytojo ir imtynių trenerio išsilavinimą.

Nuo 1985 m. iki šiol A. Krikščiūnas gyvena Vaidlonių kaime (Anykščių r.) ir dirba Anykščių rajone.

1985–1988 m. jis buvo Surdegio (Anykščių r.) aštuonmetės mokyklos fizinio lavinimo mokytojas, 1988–1997 m. – Surdegio ir Raguvėlės (Anykščių r.) pagrindinių mokyklų kūno kultūros mokytojas ir imtynių treneris.

1997–2000 m. A. Krikščiūnas dirbo Anykščių rajono savivaldybės administracijoje sporto organizatoriumi.

Nuo 2000 m. iki šiol jis yra Troškūnų Kazio Inčiūros vidurinės mokyklos (nuo 2014 m. – Troškūnų Kazio Inčiūros gimnazijos) kūno kultūros mokytojas. 2012–2020 m. jis buvo ir Kupiškio rajono kūno kultūros ir sporto centro imtynių treneris, ugdė jaunuosius Subačiaus (Kupiškio r.) imtynininkus.

Nuo 2020 m. kovo A. Krikščiūnas dirba Anykščių kūno kultūros ir sporto centro direktoriumi.

Jis taip pat dirbo Anykščių kūno kultūros ir sporto centro graikų-romėnų imtynių treneriu, yra Anykščių graikų-romėnų imtynių klubo "Ąžuolas" renginių organizatorius, imtynių teisėjas. Nuo 1992 m. iki šiol kasmet pavasarį jis rengia Ričardo Deksnio vardo tarptautinį imtynių turnyrą Troškūnuose.

Kaip nepriklausomas kandidatas jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės 2011–2015 m. tarybos rinkimuose ir buvo išrinktas Tarybos nariu. A. Krikščiūnas yra pirmasis Anykščių rajono politikas nuo 1995 m., savarankiškai iškėlęs savo kandidatūrą ir taip tapęs šio rajono Tarybos nariu. 2011–2015 m. jis buvo Švietimo, kultūros, sporto ir turizmo komiteto ir Kontrolės komiteto narys.

A. Krikščiūnas aktyviai sportuoja, yra imtynininkas. Jis buvo graikų-romėnų imtynių Lietuvos čempionas puslengvio (iki 63 kg) svorio kategorijoje (1994 ir 2001 m.), Lietuvos čempionatų sidabro medalių laimėtojas visų lengviausio svorio kategorijoje (1980, 1981 ir 1984 m.) bei puslengvio svorio kategorijoje (1998 m.), Lietuvos čempionatų bronzininkas puslengvio svorio kategorijoje (1985, 1992, 1999 m.).

Jis dalyvavo Pasaulio lietuvių žaidynėse (Tauragė, 1991 m.) ir klasikinių imtynių turnyre puslengvio svorio kategorijoje iškovojo 3-ąją vietą. Pasaulio veteranų graikų-romėnų imtynių čempionate  jis laimėjo bronzos medalį (svorio kategorija iki 63 kg, Suomija, 2009 m.), taip pat iškovojo reikšmingų pergalių Lietuvos imtynių veteranų čempionatuose ir tarptautinėse veteranų varžybose (pergalė prieš dukart pasaulio čempioną ukrainietį Michailo Nilipiuką Lietuvos atvirajame veteranų imtynių čempionate 2010 m.).

A. Krikščiūnas dalyvauja ir bėgimo turnyruose. Jis dalyvavo VIII ir IX tarptautiniuose Vilniaus maratonuose, kur dukart iš eilės laimėjo politikų bėgimą (ketvirtis maratono – 10,550 km), įveikė distanciją per 42 min. 23 sek. (2011 m.).

A. Krikščiūnas yra tris kartus laimėjęs Juliaus Malelės įsteigtą pereinamąją taurę už geriausią anykštėnų imtynininkų rezultą, pasiektą ant imtynių kilimo (1998, 1999 ir 2001 m.).

Jis apdovanotas Lietuvos Respublikos Prezidentės Dalios Grybauskaitės bei Kūno kultūros ir sporto departamento padėkos raštais kaip Pasaulio moterų imtynių jaunimo čempionato bronzos medalininkės Danutės Domikaitytės pirmasis treneris (2014 m.).

Laisvalaikiu žaidžia krepšinį, yra Anykščių veteranų krepšinio komandos narys, bėgioja.

Vedęs, žmona Reda Krikščiūnienė – pedagogė. Sūnūs: Ignas Krikščiūnas (g. 1993 m.) ir Domas Krikščiūnas (g. 1997 m.).