Tėvai: Jonas Andriejauskas (1925–2014) – tarnautojas ir Bronė Ušackaitė-Andriejauskienė (1929–2012). Sesuo Violeta Andriejauskaitė-Jarukienė – medikė.

1964–1975 m. mokėsi Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje. 1975–1980 m. studijavo Kauno politechnikos institute, įgijo elektroninio ryšio inžinieriaus išsilavinimą.

1980–1983 m. E. Andriejauskas dirbo Utenos elektros tinklų ryšių eksploatavimo inžinieriumi.

Nuo 1983 m. iki gyvenimo pabaigos jis dirbo Anykščių valstybiniame statybinių medžiagų kombinate, nuo 1995 m. – akcinėje bendrovėje "Anykščių kvarcas" (kvarcinio smėlio gavyba ir apdorojimas).

1983–1991 m. E. Andriejauskas buvo Anykščių valstybinio statybinių medžiagų kombinato inžinierius įrengimų eksploatacijai, vyriausiasis energetikas. 1991–1995 m. jis buvo šio kombinato vyriausiasis inžinierius, 1995–2003 m. – akcinės bendrovės "Anykščių kvarcas" technikos ir gamybos direktorius.

2003–2025 m., iki gyvenimo pabaigos, E. Andriejauskas buvo bendrovės "Anykščių kvarcas" generalinis direktorius.

E. Andriejauskas parengė ir 2006–2008 m. įgyvendino kvarcinio smėlio apdirbimo gamybinių pajėgumų  modernizavimo projektą, taip iš esmės atnaujindamas tradicinės Anykščių pramonės šakos technologiją.

Jis buvo Anykščių vadovų klubo narys (nuo 2005 m.).

Lietuvos pramonininkų konfederacija suteikė E. Andriejauskui "Profesijos riterio" titulą (2007 m.), Anykščių rajono savivaldybė jį apdovanojo "Anykščių verslo žiburių" prizu kaip vienos iš daugiausia mokesčių sumokančių rajono įmonių vadovą (2013 m.), "Anykščių verslo žiburių" nominacijose jis pelnė "Metų vadovo" prizą (2019 m.).

Laisvalaikiu grodavo akordeonu.

Buvo vedęs, žmona Marytė Andriejauskienė (g. 1960 m.) – tarnautoja. Sūnūs: Aurimas Andriejauskas (g. 1981 m.) – inžinierius, bankininkas, krepšininkas, Artūras Andriejauskas (g. 1983 m.) – projektų vadovas.

Mirė 2025 m. gegužės 9 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių naujosiose kapinėse. Kapą ženklina juodo šlifuoto akmens paminklinė stela su įrašu metalinėmis raidėmis: "Andriejauskai / Eugenijus  / 1957–2025".