Tėvai – žemdirbiai ūkininkai. Augo trijų vaikų šeimoje su dviem broliais, buvo vyriausias. Broliai: Juozas Petronis ir Vladas Petronis.

Vaikystėje mokėsi kaimo daraktoriaus mokykloje, 1919–1922 m. baigė Leliūnų (Utenos r.) pradžios mokyklą, 1922–1928 m. – Utenos "Saulės" gimnaziją. Dėl tėvus slėgusių skolų už įsigytą žemę toliau mokytis nebegalėjo.

1929 m. pradžioje J. Petronis išvyko gyventi į Kauną, ketindamas pats užsidirbti pragyvenimui. Jis kiek laiko dirbo privačiame Alberto Ošlapo darže padieniu darbininku, paskui 1929–1933 m. buvo kooperatyvo "Parama" 6-osios parduotuvės pardavėjas.

1933–1939 m. J. Petronis buvo Jono Karvelio ir Jono Rimkevičiaus prekybos namų Kaune pardavėjas, čia susipažino su knygų leidybos ir urmo prekybos organizavimu, spaustuvių veikla.

1939–1940 m. J. Petronis buvo Kauno Šv. Kazimiero draugijos knygyno vedėjas, kol pirmosios sovietinės okupacijos pradžioje 1940 m. liepos 12 d. buvo atleistas, šią draugiją pertvarkius į "Raudonosios vėliavos draugiją", ir perkeltas dirbti į Kauno centrinį knygyną.

1940 m. nacionalizuojant Jono Karvelio įmonę, J. Petronis buvo paskirtas LSSR valstybinės leidyklos prekybos įmonės vedėju. Šias pareigas jis ėjo 1940–1941 m. aštuonis mėnesius, perėmė prekes ir tęsė veiklą.

Vokiečių okupacijos pradžioje 1941 m. J. Petronis atidarė privatų knygyną, bet dėl kilusių nesutarimų su autoriais turėjo jį uždaryti. Tuomet jis persikvalifikavo ir ėmė prekiauti muzikos leidiniais, 1941–1944 m. buvo specializuoto knygyno, veikusio Kaune, Laisvės al. 48, savininkas, prekiavo Europos šalių muzikos leidiniais.

Nuo 1942 m. jis įkūrė privačią leidyklą ir pats leido lietuvių kompozitorių muzikos kūrinius, iki 1944 m. parengė spaudai 53 muzikos leidinius.

Jis laikomas muzikinės leidybos Lietuvoje pradininku – iki tol muzikiniai kūriniai su natomis buvo leidžiami tik užsienyje. J. Petronis savo leidykloje sutelkė geriausius Lietuvoje buvusius darbuotojus, savo srities profesionalus, taikė pažangiausias technologijas, siekdamas aukščiausios leidinių kokybės.

Pirmasis J. Petronio paskelbtas muzikos leidinys buvo kompozitoriaus Viktoro Kuprevičiaus kūriniai: chorinė daina "Pajūriais" (žodžiai Petro Babicko), pjesė smuikui "Tarantela" ir "Lakštingalos giesmė" balsui su fortepijonu (žodžiai Petro Babicko). Vėliau jis leido  Juozo Strolios, Juozo Karoso, Juozo Gruodžio, Antano Račiūno, Juliaus Štarkos, Klemenso Griauzdės, Kazimiero Viktoro Banaičio, Jono Švedo, Vlado Jakubėno, Juliaus Gaidelio ir kitų tos kartos lietuvių kompozitorių bei senosios kartos muzikos klasikų muzikinius kūrinius. Nuo 1943 m. jis pradėjo leisti ir Mikalojaus Konstantino Čiurlionio kūrybą, tapdamas pagrindiniu čiurlionianos skelbėju XX a. Lietuvoje.

Reikšmingiausi 1942–1944 m. jo muzikiniai leidiniai – rinkinys "Lietuvos karių dainos", 1944 m. išspausdintas 20 tūkst. egz. tiražu, ir B. Budriūno parengtas "Pradinis dainynas" Lietuvos mokykloms, išleistas 10 tūkst. egz. tiražu.

Daugumą leidinių J. Petronis spausdino Kauno "Raidės" spaustuvėje, tik vertingesnius – Leipcige (Vokietija),  bendradarbiaudamas su Oscaro Brandstetterio spaustuve. J. Petronis nuo 1943 m. buvo Vokietijos knygininkų draugijos narys – pirmasis ir ilgą laiką vienintelis Lietuvos atstovas šioje draugijoje.

Prasidėjus antrajai sovietinei okupacijai, J. Petronis 1944 m. neteko teisės verstis privačia veikla, nespėjęs išleisti beveik 20 paruoštų muzikos leidinių.

Tęsdamas leidybinę veiklą naujomis sąlygomis, 1945–1983 m. jis dirbo Valstybinėje grožinės literatūros leidykloje, 1964 m. pertvarkytoje į leidyklą "Vaga". 1945–1959 m. jis buvo šios leidyklos Gamybos skyriaus vedėjas, 1959–1983 m. – jos direktoriaus pavaduotojas gamybos reikalams, kol 1983 m. vasarį išėjo į pensiją.

Jo iniciatyva pokario metais Lietuvoje buvo atnaujinta ir tęsiama natų leidyba. J. Petronis buvo "Vagos" leidžiamų muzikos kūrinių ir ypač M. K. Čiurlionio muzikos ir dailės leidinių globėjas. Tik jo iniciatyva ir rūpesčiu buvo paruoštas ir išleistas visas M. K. Čiurlionio muzikinis palikimas, tapęs prieinamu atlikėjams.

1990 m. atkūręs savo privačią leidyklą, 1990–2005 m., iki gyvenimo pabaigos,  J. Petronis buvo individualios įmonės "J. Petronis" savininkas, jo atkurta J. Petronio leidykla veikia iki šiol. Joje jis išleido M. K. Čiurlionio dailės reprodukcijų rinkinius, jo muzikos kūrinius, kaskart įtraukdamas ir tai, kas dar buvo nepublikuota. Šioje leidykloje buvo išleisti ir muzikos pradžiamoksliai, ir klasikų muzikinė kūryba, ir šiuolaikinių Lietuvos kompozitorių naujausi kūriniai.

J. Petronis vienas pirmųjų Lietuvoje ėmė taikyti kompiuterinę notografiją, todėl jo leidiniai ir XXI a. išliko pavyzdiniai, jų įsigijo ne tik muzikai, bet ir kolekcininkai bei garsiausios pasaulio bibliotekos. Jo leidiniai buvo eksponuoti tarptautinėse parodose Vilniuje, Rygoje (Latvija), Frankfurte prie Maino (Vokietija), Paryžiuje (Prancūzija).

Iš J. Petronio parengtų ir išleistų gaidų (daugiau kaip 100 muzikos leidinių) lietuvišką muziką dabar atlieka viso pasaulio muzikantai, pagal jo gaidas lietuviška muzika įrašoma garsiose pasaulio kompanijose "EMI Classics", "Celestial Harmonies" ar "Marco Polo".

J. Petronis buvo apdovanotas Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino ordino I laipsnio medaliu (2001 m.). Jam skirta Vytauto Landsbergio fondo premija (2004 m.) už viso gyvenimo nuopelnus ir visos M. K. Čiurlionio muzikinės kūrybos išleidimą.

Buvo vedęs, žmona Stasė Kaziukaitytė-Petronienė (1917–2002) iš Kėdainių. Liko našlys. Vaikai: Algimantas Petronis (1938–2019), Danutė Petronytė-Pranaitienė (g. 1942 m.) ir Vidmantas Petronis (g. 1942 m.).

Mirė 2005 m. birželio 6 d. Kaune. Palaidotas Kauno Petrašiūnų kapinėse-panteone (2PAN kvartalas, 15 kapavietė). Kapą ženklina paminklinė kompozicija iš dviejų rausvo šlifuoto akmens stelų ir balto marmuro kryžiaus centre. Kairiojoje steloje iškalta dekoratyvinė monograma "JP", kairiojoje įrašai: "Stasė 1917–2002 / Jonas 1911–2005 / Petroniai".

Kauno viešosios bibliotekos Muzikos skyriuje buvo surengta paroda J. Petronio 100-mečiui ir jo leidybinės veiklos 70-mečiui (2012 m.). Išleista biografinė knyga "Leidėjas Jonas Petronis" (sudarytojai Darius Kučinskas ir Romaldas Misiukevičius, 2012 m.).