Tėvai: Povilas Kriukas (1873–1941) – muzikantas lumzdelininkas ir Marcelė Inčiūraitė-Kriukienė (1882–1940) – valstiečiai žemdirbiai. Brolis dvynys Juozas Kriuka (1906–?), brolis Danielius Kriuka.

Baigė Kupiškio pradžios mokyklą, 1919–1923 m. mokėsi Kupiškio progimnazijoje. 1923–1925 m. baigė Skapiškio (Kupiškio r.) dvimečius mokytojų kursus, įgijo pradžios mokyklos mokytojo specialybę.

1925–1928 m. J. Kriuka dirbo Stirbaičių (Tauragės r.) pradžios mokyklos vedėju. Perkeltas 1928 m. lapkritį, 1928–1931 m. jis buvo Bijotų (Šilalės r.) pradžios mokyklos mokytojas. 1929 m. gruodį jam buvo suteiktas pradžios mokyklos mokytojo cenzas.

1931–1936 m. J. Kriuka dirbo Upynos (Šilalės r.) pradžios mokykloje. 1931–1933 m. jis buvo šios mokyklos mokytojas, 1933–1936 m. – vedėjas.

1936–1938 m. jis buvo Tauragės mokytojų seminarijos pavyzdinės pradžios mokyklos mokytojas. 1938–1943 m. jis dirbo Pilviškių (Vilkaviškio r.) pradžios mokykloje vedėju. Nuo 1941 m. sausio jis buvo I laipsnio vyresnysis mokytojas, nuo 1942 m. sausio – II laipsnio vyresnysis mokytojas.

Atvykęs 1943 m. rugsėjį, 1943–1948 m. jis dirbo Akmenos (Anykščių r.) pradinės mokyklos vedėju.

Nuo 1948 m. iki gyvenimo pabaigos J. Kriuka gyveno ir dirbo Kupiškyje.

1948–1949 m. jis buvo Kupiškio apskrities Liaudies švietimo skyriaus mokyklų inspektorius, 1950–1966 m., iki pensijos, dirbo Kupiškio Vlado Rekašiaus vidurinėje mokykloje (dabar – Kupiškio Lauryno Stuokos-Gucevičiaus gimnazija) pradinių klasių mokytoju.

J. Kriuka baigė kūno kultūros, dainavimo ir muzikos mokytojų tobulinimosi kursus, daug dėmesio skyrė mokinių muzikiniam lavinimui. Jis rašė spektaklius mokiniams ir pats organizavo jų vaidinimus, rengė sporto šventes.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo Lietuvos šaulių sąjungos narys, Lietuvai pagražinti draugijos narys.

Jam buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusio mokytojo vardas (1958 m.).

Laisvalaikiu muzikavo, subūręs šeimos kapelą, grojo smuiku mokytojų orkestre.

Susituokė 1940 m. Pilviškiuose (Vilkaviškio r.), žmona Stefanija Žentelytė-Kriukienė (1910–2004) – pedagogė pradinių klasių mokytoja. Vaikai: Marija Danutė Kriukaitė-Rudzikienė (1942–2014) – mokslininkė gydytoja, Algimantas Stanislovas Kriuka (1944–2019) – ekonomistas finansininkas, kompozitorius, ir Regina Kriukaitė-Bitinienė (g. 1946 m.) – gydytoja pediatrė.

Mirė 1989 m. lapkričio 6 d. Kupiškyje. Palaidotas Kupiškio senosiose kapinėse (9 kvartalas, 556 kapavietė). Kapą ženklina du paminklai – kryžius tėvams ir pilko šlifuoto akmens paminklinė stela su iškaltu įrašu: "Mokytojai / Jonas Kriuka / 1906–1989 / Stefanija Kriukienė / 1910–2004".

J. Kriukos gyvenimas ir veikla pristatoma rinkinyje "Viešintų kraštas : kaimai ir žmonės" (sudarytojas Tautvilis Uža, 2017 m.) ir R. Bitinienės biografiniame albume "Teišlieka..." (2025 m.).