Baigė kunigų seminariją.

1884 m. H. Sekliuckis buvo įšventintas kunigu.

1884–1889 m. jis tarnavo vikaru.

Atvykęs 1889 m. kovo 18 d., 1889–1890 m. H. Sekliuckis tarnavo Andrioniškio (Anykščių r.) Šv. Petro ir Povilo bažnyčios kuratu, buvo Anykščių parapijos kunigas filialistas.

Perkeltas 1890 m. pabaigoje, 1890–1896 m. jis buvo Alizavos (Kupiškio r.) Šv. Jono Krikštytojo bažnyčios kuratas, Kupiškio parapijos kunigas filialistas.

Perkeltas 1896 m. liepą, 1896–1901 m., iki gyvenimo pabaigos, H. Sekliuckis buvo Dusetų (Zarasų r.) Švč. Trejybės parapijos klebonas.

Mirė 1901 m. vasario 14 d. Dusetose (Zarasų r.). Palaidotas Dusetų bažnyčios šventoriuje. Kapas aptvertas žema metaline tvorele, jį ženklina pilko šlifuoto akmens paminklas-kryžius, portretinė nuotrauka sunykusi, masyviame postamente iškalti įrašai lenkų ir lietuvių kalbomis: "Ks. Hilary / Sieklucki / Proboszcz Dusiatski / ur. 1859 r. lipca 16 d. / + 1901. lutego 14 d. / Wieczny emu pokoj" ir "Geradėjystė visiems / gyvenantiems / yra maloni, bet neat- / sakyk jos teipogi ir / numirusiems. (Sirach.)".