Tėvas Juozas Didžiariekis.

Nuo 1924 m. P. Didžiariekis dirbo pradžios mokyklose mokytoju.

Iki 1928 m. jis buvo Daubariškių (Ukmergės r.) pradžios mokyklos vedėjas, nuo 1928 m. – Pigonių (Širvintų r.) pradžios mokyklos vedėjas.

1944 m. P. Didžiariekis minimas kaip Siesikų (Ukmergės r.) pradžios mokyklos vedėjas.

1946–1947 m. P. Didžiariekis buvo Kavarsko (Anykščių r.) pradinės mokyklos vedėjas.

Paskirtas 1947 m. liepos 10 d., 1947–1948 m. jis dirbo Kavarsko valsčiaus Liaudies švietimo skyriaus vedėju, kol 1948 m. kovo 1 d. iš šių pareigų jo paties prašymu buvo atleistas.

1948 m. kovo–rugpjūčio mėnesiais P. Didžiariekis buvo Kavarsko pradinės mokyklos vedėjas, kol ši mokykla buvo pertvarkyta į progimnaziją. 1948–1949 m. jis dirbo Kavarsko progimnazijos mokytoju.

1949 m. vasarį–balandį P. Didžiariekis buvo Kavarsko beraščių-mažaraščių kursų vedėjas, kol tokie kursai veikė.

Paskirtas 1949 m. rugsėjo 15 d., 1949–1950 m. P. Didžiariekis dirbo Kavarsko septynmetės mokyklos direktoriumi, buvo pirmasis šios mokyklos vadovas.

1950–1951 m. jis buvo Kavarsko rajono Liaudies švietimo skyriaus vedėjas.

1951–1955 m. jis dirbo Kavarsko vidurinės mokyklos direktoriumi, buvo pirmasis vidurinės mokyklos vadovas.

P. Didžiariekis buvo apdovanotas "Garbės ženklo" ordinu (iki 1950 m.).

Buvo išleista Juozo Petkaus apybraiža "Liaudies mokytojas" (1950 m.) apie P. Didžiariekį kaip tipišką sovietinės Lietuvos mokytoją komunistą ir jo veiklą XX a. 5-ajame dešimtmetyje.

Mirė (?) Kavarske (Anykščių r.). Palaidotas Kavarsko kapinėse.