Tėvai: Vytautas Kovas (1928–2003) – agronomas, žemės ūkio veiklos organizatorius, ir Genovaitė Jūratė Kovienė – ekonomistė buhalterė. Augo trijų vaikų šeimoje, buvo vyriausia. Seserys: Jolanta Kovaitė ir Jūratė Kovaitė.

1974–1985 m. baigė Svėdasų (Anykščių r.) vidurinę mokyklą XXXVII abitureintų laidoje aukso medaliu, buvo pirmoji šios mokyklos abiturientė, gavusi tokį įvertinimą. 1985–1990 m. studijavo Lietuvos žemės ūkio akademijos Ekonomikos fakultete, įgijo ekonomistės išsilavinimą.

Nuo 1995 m. iki šiol R. Rinkauskienė dirba Lietuvos Respublikos užsienio reikalų ministerijos struktūrose.

1997–2001 m. ji dirbo Lietuvos Respublikos ambasadoje Švedijoje antrąja sekretore.

Iki 2009 m. R. Rinkauskienė dirbo Lietuvos atstovybėje prie Europos Sąjungos Briuselyje (Belgija), buvo Išorinių santykių skyriaus I sekretorė. Jos veiklos sritys buvo prekybos apsaugos instrumentai, Europos laisvosios prekybos asociacija (ELPA), bendroji tarifų nuolaidų sistema, eksporto kreditai, dvejopo panaudojimo prekės, prekės, rinkos atvėrimas, Kimberley procesas, statistika.

2009–2015 m. ji buvo Užsienio reikalų ministerijos Prekybos politikos departamento 133 komiteto skyriaus patarėja.

Ji taip pat buvo Lietuvos Respublikos Vyriausybės sudarytos darbo grupės Lietuvos Respublikos rinkos priežiūros sistemos funkcionavimo analizei atlikti ir pasiūlymams dėl jos tobulinimo pateikti narė.

2015–2019 m. R. Rinkauskienė buvo Lietuvos Respublikos nuolatinės atstovybės prie Jungtinių Tautų biuro ir kitų tarptautinių organizacijų Ženevoje (Šveicarija) patarėja.

2019–2023 m. ji gyveno Vilniuje ir dirbo Užsienio reikalų ministerijoje, buvo Valstybinio ir diplomatinio protokolo Vizitų skyriaus vedėja.

Nuo 2023 m. ji gyvena ir dirba Dubline (Airija), yra Lietuvos Respublikos ambasados Airijoje ministrė patarėja, rūpinasi Lietuvos ekonominių ryšių su Airija plėtra.

R. Rinkauskienė yra Anykščių rajono Svėdasų Juozo Tumo-Vaižganto gimnazijos Garbės galerijos narė (nuo 2006 m.).

Ištekėjusi, užaugino dukterį ir įdukrą.