Tėvai: Jonas Skopas ir Stefanija Marazauskaitė-Skopienė – dvarininkai.

1914 m. rugpjūčio 17 d. Kavarsko bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Juozapas Kirna, krikštatėviais buvo Adomas Liūtas ir Konstancija Marazauskaitė.

1935 m. baigė Ukmergės gimnaziją.

1935 m. rugsėjo 28 d. P. K. Skopas buvo pašauktas į Lietuvos kariuomenę ir pasiųstas į Karo mokyklą Kaune. 1938 m. gegužės 12 d. ją baigęs XIX absolventų laidoje, jis gavo jaunesniojo leitenanto karinį laipsnį ir buvo paskirtas 8-ojo pėstininkų Kauno kunigaikščio Vaidoto pulko mokomosios kuopos būrio vadu.

1940 m. gegužės 16 d. Ukmergės burmistro aktu P. K. Skopo pavardė buvo pakeista, nuo to laiko jis buvo žinomas kaip Skirmantas.

1940 m. vasarą prasidėjus pirmajai sovietinei okupacijai, rugpjūčio 1 d. P. K. Skirmantas buvo perkeltas į 1-ąjį pėstininkų Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino pulką ir paskirtas 2-osios kulkosvaidžių kuopos būrio vadu.

Likviduojant Lietuvos kariuomenė, 1940 m. spalio 3 d. jis buvo paskirtas Raudonosios armijos 29-ojo šaulių teritorinio korpuso 179-osios šaulių divizijos 234-ojo šaulių pulko būrio vadu.

1941 m. birželį, prasidėjus karo veiksmams, P. K. Skirmantas iš Raudonosios armijos pasitraukė. Birželio 25-ąją atvykęs į Salantus (Kretingos r.), jis ėmėsi aktyvios veiklos, organizuodamas sukilėlių būrį.

1941–1944 m. P. K. Skirmantas dirbo Kauno 2-osios (Šančių) ugniagesių komandos vadu, buvo Šančių gaisrinės viršininkas.

Nuo 1942 m. jis studijavo Vytauto Didžiojo universiteto Technologijos fakultete chemijos technologiją, kol 1943 m. vokiečių okupacinės valdžios valia studijos buvo nutrauktos.

1944 m. jis pasitraukė į Vakarus, 1944–1949 m. gyveno Vokietijoje.

1949 m. vasarą emigravęs į JAV, P. K. Skirmantas iš pradžių trumpai gyveno Bostone (Masačusetso valstija), vėliau įsikūrė ir tris dešimtmečius praleido Niuarke (Newark, Naujojo Džersio valstija).

Persikėlęs apie 1983 m., senatvėje jis gyveno Glendeile (Glendale, Kalifornijos valstija). Gyvendamas JAV, jis buvo žinomas kaip Francis Xavier Skirmantas.

Tarp JAV lietuvių jis garsėjo kaip vienas dosniausių visuomeninės ir kultūrinės veiklos mecenatų. Kartu su žmona Tautos Fondui jis paaukojo 420 tūkst. 493 dolerius.

1944 m. liepos 31 d., jau prasidėjus antrajai sovietinei okupacijai, P. K. Skirmantas pasiėmė pirmąją Šančių ugniagesių komandos vėliavą ir ją saugojo daugiau nei pusę šimtmečio. Senatvėje 1997 m. jis grąžino išsaugotą vėliavą į Nepriklausomą Lietuvą ir perdavė Šančių ugniagesiams kaip istorinę relikviją.

Susituokė 1941 m. rugsėjo 26 d. Kaune, žmona Elena Liaudanskaitė-Skirmantienė (1918–1996). Liko našlys.

Mirė 1998 m. balandžio 5 d. Glendeile (Glendale, Kalifornijos valstija, JAV).

P. K. Skirmanto kariškoji veikla pristatyta enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 7-ajame tome (2007 m.).