Seneliai: Mataušas Kalinka (1862–1920) ir Rozalija Šukevičiūtė-Kalinkienė (1870–1938) – valstiečiai žemdirbiai. Tėvai: Antanas Kalinka (1899–?) ir Ona Maluiškaitė-Kalinkienė (1904–?) – valstiečiai žemdirbiai. Broliai: Mykolas Vytautas Kalinka (1930–2011), Donatas Kalinka (g. 1933 m.) ir Vladislovas Kalinka (g. 1935 m.).

1956 m. baigė Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą. 1956–1962 m. studijavo Kauno politechnikos instituto Statybos fakultete, įgijo architekto išsilavinimą.

1962–1965 m. S. Kalinka dirbo Anykščių rajono Vykdomajame komitete architektu.

Nuo 1965 m. jis gyvena ir dirba Kaune.

1965–1966 m. S. Kalinka buvo Kauno Vykdomojo komiteto Statybos ir achitektūros skyriaus K. Požėlos rajono architektas, 1966–1969 ir 1970–1974 m. dirbo Kauno landšafto architektu, 1969–1970 m. ėjo Kauno vyriausiojo architekto pavaduotojo pareigas.

Dirbdamas Kauno landšafto architektu, S. Kalinka rūpinosi miesto želdinimu, teritorijų tvarkymu, kolektyvinių sodų steigimu bei tvarkymu. Jo iniciatyva, panaudojus nuo miesto statybų likusį gruntą, buvo pakeltas Nemuno salos ties miesto centru reljefas, todėl ji tapo nebeužliejama.

1974–1982 m. jis dirbo Kauno žemės ūkio statybos projektavimo instituto Statybos penktojo skyriaus grupės vadovu, 1982–1990 m. buvo šio skyriaus vyriausiasis architektas, 1990–1991 m. – vadovaujantysis architektas, 1991–1995 m. – šio instituto Projektavimo grupės vadovaujantysis architektas.

S. Kalinka parengė per šimto įvairių pastatų visoje Lietuvoje projektus. Jis suprojektavo administracinį pastatą Merkinėje (Varėnos r., 1977 m.), Krakių (Kėdainių r.) mokyklos pastatą (1979 m.), šiuolaikinės penkiakovės bazę Kaune (1979 m.), Juknaičių (Šilutės r.) sveikatingumo kompleksą bei kitus šios gyvenvietės infrastruktūros bei gyvenamuosius pastatus (1977–1985 m.), Rumšiškių (Kaišiadorių r.) kultūros namų ir kitų administracinių pastatų kompleksą (1993 m.). 

1997–2005 m. jis dirbo Kauno miesto savivaldybės Urbanistikos ir architektūros skyriaus Paslaugų poskyrio viršininko pavaduotoju, kol išėjo į pensiją.

Nuo 1993 m. iki šiol S. Kalinka yra individualios įmonės vadovas, architektas. Jis parengė daug individualių namų projektų Kaune ir Kauno apylinkėse.

Jis yra vienas iš Žalgirio pergalės parko kūrimo Gaižuvėlės kaime (Kauno r.) iniciatorių (nuo 1990 m.). Jis parengė centrinės šio parko skulptūros – 14,10 metro aukščio Gediminaičių stulpų projektą. Skulptūros pamatas įrengtas 2001 m., tačiau darbai liko nebaigti.

S. Kalinka yra Lietuvos architektų sąjungos Kauno skyriaus narys (nuo 1972 m.), turi meno kūrėjo statusą. Jis taip pat yra Tėvynės Sąjungos (Lietuvos konservatorių), nuo 2008 m. – Tėvynės Sąjungos – Lietuvos krikščionių demokratų narys.

Baltijos šalių architektų darbų parodoje S. Kalinka buvo apdovanotas diplomu už Juknaičių 8 butų gyvenamųjų namų projektą. Už Juknaičių architektūrą jis apdovanotas Lenino premija (1988 m.).

Laisvalaikį leidžia gamtoje: miške, prie ežero arba upės, dirba sode.

Vedęs, žmona Gražina Kalinkienė (g. 1940 m.) – gydytoja. Dukterys: Vaida (g. 1977 m.), Dalia (g. 1981 m.).