Viena kaimo dalis yra Skiemonių seniūnijoje už 7 kilometrų į šiaurės rytus nuo Skiemonių, į pietus nuo magistralinio kelio Kaunas–Zarasai. Kita jo dalis likusi Anykščių seniūnijoje už 12 kilometrų į pietryčius nuo Anykščių, į šiaurę nuo magistralinio kelio Kaunas–Zarasai. Ribojasi su Buivydų, Juškonių, Pagrįžų, Trakinių, Žiogų II kaimais, Starkakampio, Gintviliškio ir Sirvydiškio viensėdžiais.

Yra 11 sodybų – 13 gyventojas (2001 m.), 18 gyventojų (2011 m.). Kaimo dalys priklauso Skiemonių seniūnaitijai ir Burbiškio seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

Iki XX a. pradžios kaimas vadinosi Klivėnais, vietovės vardas kildinamas nuo būdvardžio "klyvas", tik XX a. viduryje kaimo vardą pradėta tapatinti su vis gausiau augusiais klevais.

Klevėnai (Kliwiany) minimi Ukmergės apskrities seniūnijų 1765 m. inventoriuose. Priklausė Lietuvos Didžiajam kunigaikščiui. Kaimas minimas XIX a. viduryje kaip karališkasis, nes jo valstiečiai nėjo baudžiavos, tik mokėjo duoklę Lenkijos karaliui.

Prie senojo Sankt Peterburgo–Varšuvos trakto apie 1830–1835 m. Klevėnuose buvo pastatytas kelio apeivių namas. Mūrinis gyvenamas pastatas stovėjo ir buvo naudojamas iki 1919 m., kol jį, likusį be šeimininkų, vietiniai žmonės nugriovė. Iki Pirmojo pasaulinio karo netoli plento stovėjo Klevėnų kaimo magazinas – didžiulė klėtis kaimo gyventojų grūdų atsargoms laikyti.

Dar prieš 1905 m. revoliuciją Klevėnų kaime veikė socialistai, ypač aktyvus buvo Rapolas Rasikas. 1905 m. rudenį kaime buvo surengtas revoliucinis mitingas. 1919 m. čia susikūrė kaimo revoliucinis komitetas.

1923 m. kaime buvo 25 sodybos – 136 gyventojai. 1929 m. kaimas buvo išskirstytas į vienkiemius, tuomet 477,21 ha žemės padalinta 27 savininkams.

1918 m. pabaigoje Šaltenių namuose buvo atidaryta Klevėnų pradžios mokykla, vaikus mokė Kazys Šaltenis. 1919 m. pavasarį kilus šiltinės epidemijai, mokyklą teko uždaryti. 1919 m. Skiemonių apylinkės komisaro Justo Strazdo iniciatyva buvo pradėta mokyklos pastato statyba, iki 1921 m. mokykla pastatyta ir pradėjo veikti, bet netrukus buvo uždaryta.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Klevėnų buvo ištremti į Sibirą 8 asmenys.

1948 m. balandžio 8 d. kaime buvo sukurtas "Aušros" kolūkis – pirmasis Skiemonių apylinkėje, jo pirmininku dirbo Jonas Adomonis, paskui – Stanislovas Kisielius (1905–1949), dėl šių pareigų nužudytas 1949 m. kovo 24 d., 1949–1951 m. ūkiui vadovavo Vincas Karvelis (1914–?). 1951 m. vasario 27 d. stambinant ūkius jis buvo įjungtas į Lenino vardo kolūkį, o nuo 1976 m. vasario 18 d. priklausė "Anykščių šilelio" kolūkiui, kol šis ūkis 1992 m. buvo likviduotas. Į pietus nuo magistralinio Kauno–Zarasų kelio buvusi kaimo dalis 1954 m. buvo atskirta ir prijungta prie Skiemonių kolūkio, jam priklausė iki 1992 m., kol šis irgi iširo.

Priklauso Skiemonių parapijai. Senosios kaimo kapinės nenaudojamos nuo XX a. pradžios, kai jose buvo palaidotos Pirmojo pasaulinio karo aukos, laidojimo ženklų nebelikę.

Apie 0,3 km į pietryčius nuo magistralinio kelio Kaunas–Zarasai ties Klevėnais, pelkės krūmuose, yra Klevėnų akmuo su apskritimu ir kryžiumi – kultūros paminklas.

Kaimo viduryje, prie senosios ulyčios, XX a. pradžioje sunykusios Rasikų sodybvietės vietoje, nuo XX a. pabaigos stovi paminklinis akmuo, ženklinantis Rapolo Rasiko gimtinę. Įrašai nuplėšti ir pavogti, paminklas nebeženklinamas.

Nuo 1918 m. iki gyvenimo pabaigos Klevėnuose gyveno kraštotyrininkas Antanas Pakalnis, čia kaupęs savo biblioteką ir etnografinę kolekciją. Jo sodyba sunykusi, rinkinys pasklido po muziejus ir privačias kolekcijas. Kraštotyrininkė Janina Masytė pagal 1981–1982 m. kompleksinės ekspedicijos surinktą medžiagą parengė darbą "Klevėnų kaimo istorijos apybraiža" (rankraštis, 1982 m.), kuris saugomas A. Baranausko ir A. Vienuolio-Žukausko memorialinio muziejaus fonde. Kraštotyros žinias apie šią vietovę kaupia ir saugo kaime gyvenantis Bronius Karvelis (g. 1934 m.), išleidęs kaimo istorijų rinkinį "Prie didelio kelio" (2005 m.).

Klevėnuose 1860 m. gimė politikas ir švietėjas Rapolas Jodelis, 1887 m. – kariškis, geografas Rapolas Rasikas, 1904 m. – jūreivis Pranas Šaltenis, 1908 m. – pedagogas, rašytojas Rapolas Šaltenis, 1926 m. – pedagogė ir visuomenininkė Aldona Jočytė-Jagminienė, 1927 m. – miškininkas Juozas Karvelis, 1931 m. – pedagogė ir tremtinė Palmira Jočytė-Kibildienė, 1932 m. – mokslininkas gydytojas higienistas Bronislavas Kisielius, 1934 m. – kraštotyrininkas ir literatas Bronius Karvelis, 1944 m. – dailininkas Arvydas Šaltenis.