Kaimas Troškūnų seniūnijoje už 4 kilometrų į šiaurę nuo Troškūnų. Ribojasi su Umėnų, Padrujo, Mileikiškių, Bartuliškio, Gudelių kaimais. Įsikūręs abipus Troškūnų–Surdegio kelio. Per kaimą teka upelis Genys – Jūrupio dešinysis intakas, čia yra jo ištakos.

Yra 14 sodybų – 37 gyventojai (2001 m.), 23 gyventojai (2011 m.). Priklauso Vaidlonių seniūnaitijai (nuo 2009 m.). Nuo 2011 m. Nakonyse yra Uosių gatvė.

1923 m. kaime buvo 26 sodybos – 122 gyventojai, turėjo apie 220 ha žemės. Dauguma gyventojų buvo Joneliai, Bernadišiai, Repčiai. 1927–1929 m. kaimas išskirstytas į vienkiemius. 1940 m. kaime buvo 19 sodybų – 142 gyventojai.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Nakonių buvo ištremti į Sibirą 6 asmenys.

1949 m. kaimas buvo įjungtas į kolūkį, vėliau priklausė K. Štaro, Vaidlonių kolūkiui, kol šis 1992 m. iširo.

Priklauso Troškūnų parapijai. Senosios kaimo kapinės veikiančios.

Nakonyse 1927 m. gimė pedagogas matematikos mokytojas Jonas Bernadišius, 1930 m. – pedagogas vadovas Zenonas Repčys, 1935 m. – pedagogas ir chorvedys Jonas Zenonas Bernadišius ir mokslininkė vaistininkė Malvina Repčytė, 1939 m. – žurnalistas leidėjas Povilas Masilionis, 1949 m. – ekonomistė auditorė Zita Mačėnaitė.