Kaimas Kurklių seniūnijoje už 15 kilometrų į pietvakarius nuo Kurklių. Įsikūręs abipus kelio Staškūniškis–Žemaitkiemis, ribojasi su Brazgių ir Kunigiškių kaimais, Ukmergės rajono Žemaitkiemio, Kliepšių ir Nerupio kaimais, priartėja prie Žemaitkiemio miestelio. Pietrytiniame kaimo pakraštyje yra Kliepšių ežeras, Priklausantis Ukmergės rajonui. Per kaimą teka upelis Nerupis – Zizdros kairysis intakas, čia yra jo ištakos. Vakariniu pakraščiu glaudžiasi prie Žemaitkiemio miško, šiauriniame yra Ulyčgalio miškas, rytuose priartėja prie Plaštakos miško.

Yra 12 sodybų – 24 gyventojai (2001 m.), 16 gyventojų (2011 m.), likusios 6 gyvenamos sodybos (2009 m.). Priklauso Staškūniškio seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

1901 m. sudegė visas Rundžių kaimas – 28 sodybos su visu turtu, bet žmonės kūrėsi toje pačioje vietoje.

1923 m. kaime buvo 51 sodyba – 245 gyventojai. 1923 m. taip pat minimas Rundžių II kaimas – 5 sodybos, 27 gyventojai. 1928 m. kaimas išskirstytas į vienkiemius, tuomet turėjo 521 ha žemės. XX a. pradžioje Rundžiuose gyveno Bankauskai, Daruliai, Gibavičiai, Katinai, Morkūnai, Masiulevičiai, Meilai, Mimai, Piščikai, Stričkos, Šalčiūnai, Šlikai, Šnirai, Valakai, Vijūnai, Tvarijonai ir dar kelios šeimos.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Rundžių buvo ištremtos dvi Bagdonų ir Mimų šeimos – 9 žmonės. 1948 m. į Igarką buvo ištremta Justina Bagdonienė (1910–1991) su dukterimis Birute (g. 1944 m.) ir Regina (g. 1945 m.), jos vyras Vincas Bagdonas (1909–1974) 1946 m. buvo suimtas ir įkalintas. 1949 m. į Irkutsko sritį buvo ištremta Mimų šeima: motina Rozalija Baltrėnaitė-Mimienė (1876–1968), jos sūnus Kazys Mimas (1900–1986) su žmona Domicele Mimiene (1909–1980) ir jų dukra Vlada Mimaite-Morkūniene (g. 1930 m.), po mėnesio Vilniuje sugautos ir į Irkutsko sritį ištremtos K. Mimo dukterys studentės Domicelė Mimaitė-Gradeckienė (1929–2013) ir Ona Mimaitė-Ivonienė (1928–1971).

Iki 1949 m. Rundžiai priklausė Ukmergės apskrities Žemaitkiemio valsčiui. 1949–1962 m. kaimas priklausė Kavarsko rajono Kunigiškių apylinkei. Nuo 1962 m. iki šiol Rundžiai yra Anykščių rajono teritorijos dalis, 1962–1973 m. priklausė Staškūniškio apylinkei, 1973–1995 m. – Kurklių apylinkei, kol ji pertvarkyta į seniūniją.

1949 m. kaimas buvo įjungtas į kolūkį "Kibirkštis", kuris netrukus pervardintas į "Vyturio" kolūkį. Vėliau Rundžiai pateko į Kalinino vardo kolūkį, Naujasodžio tarybinį ūkį, Staškūniškio kolūkį ir jam priklausė iki 1992 m., kol ūkis iširo.

Priklauso Žemaitkiemio (Ukmergės r.) parapijai. Senosios kaimo kapinės neveikiančios, laidojimo ženklų nelikę. 

1933 m. vasario 2 d. 20 val. 50 min. ant Rundžių, Kliepšių, Valų ir Medinų kaimų bei Žemaitkiemio miestelio, 7,5 km ilgio ir 3 km pločio ruože, krito meteoritų lietus. Meteoritų kritimą tuo metu stebėjo daug žmonių. Rastos liekanos buvo pavadintos "Žemaitkiemio meteoritu". Iš viso buvo surinkti 22 šio meteorito gabalai, bendras meteorito svoris – 44,1 kg. Didžioji dalis saugoma Vilniaus universitete, 1,1 kg – Rusijos mokslų akademijoje, 2,1 kg – Čekijos muziejuje, 0,6 kg – Londono muziejuje. Žemaitkiemio meteoritas priskirtas akmeninių chondritų klasei, jame 20 proc. masės sudaro geležies ir nikelio intarpai.

Rundžiuose, prie Rundžių–Brazgių kelio kraštotyrininko Kazio Strazdo bei Anykščių politinių kalinių ir tremtinių iniciatyva pastatytas medinis drožinėtas kryžius, žymintis Didžiosios Kovos apygardos Beržo būrio 6 partizanų žūties 1947 m. sausio 27 d. ir 1950 m. kovo 17 d. vietą (autorius – tautodailininkas Bronius Tvarkūnas, 2004 m.) su akmenų mūro postamento plokštėje iškaltu įrašu: "1947 01.27. / Rundžių kaimo / laukuose žuvo "Beržo" / būrio partizanai: / Liškauskas Nikodemas-Beržas / Žukauskas Zigmas-Plaktukas / Miškinis Bronius-Kardas / Raugalas Vladas-Žilvytis / 1950 03.17. / žuvo Didžiosios Kovos / apygardos partizanai: / būrio vadas / Šerelis Karolis-Aviatorius / Bisturys Bronius-Girėnas". Pagrindinėje kaimo gatvėje pastatyta ir Švč. Mergelės Marijos koplytėlė (autorius – tautodailininkas Bronius Tvarkūnas, 2009 m.).

Rundžių kaimo tėviškėnai surengė tris suvažiavimus 1988, 1994 ir 2009 m.

Albina Šlikaitė-Stravinskienė (albina98@gmail.com), gyvenanti Raudondvaryje (Kauno r.), surinko Rundžių kaimo istoriją ir išleido savilaidos leidinį – kraštotyros monografiją "Rundžiai" (2009 m., iki 2015 m. – dar penki pataisyti ir papildyti leidimai).

Rundžiuose 1904 m. gimė kunigas Stanislovas Tvarijonas, 1905 m. – pedagogas vadovas Vladas Šalčiūnas, 1908 m. – kariškis aviatorius Vladas Šlikas, 1947 m. – inžinierė ir kraštotyrininkė Albina Šlikaitė-Stravinskienė.