Kaimas Kavarsko seniūnijoje už 14 kilometrų į pietus nuo Kavarsko. Ribojasi su Domeikių ir Ukmergės rajono Gudelių kaimu, Giedraitiškių ir Aukštųjų Svirnų viensėdžiais. Per kaimą teka upelis Sikla – Šventosios dešinysis intakas, čia yra jo ištakos, pietiniu pakraščiu – upelis Latekšna, Siklos dešinysis intakas. Į vakarus nuo kaimo driekiasi Pamūšio miškas.

Yra 2 sodybos – 1 gyventojas (2001 ir 2011 m.). Priklauso Svirnų seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

1923 m. kaime buvo 9 sodybos – 44 gyventojai. 1932 m. kaimas išskirstytas į vienkiemius, tuomet turėjo 55,22 ha žemės. Iš 12 savininkų 9 turėjo Baltrūnų pavardes.

Po Antrojo pasaulinio karo veikė Šobliškių pradinė mokykla. Jos vedėjais dirbo mokytojai: iki 1957 m. – Stasė Baronaitė-Sadauskienė, 1957–1964 m. – Anelė Lapkutė-Karalienė, 1964–1965 m. – Elena Dunčaitė-Klimienė, 1965–1966 m. – Janina Eigelytė. Nelikus vaikų, 1966 m. vasarą mokykla buvo uždaryta.

1949 m. kaimas buvo įjungtas į kolūkį, vėliau priklausė Staškūniškio tarybiniam ūkiui, Svirnų kolūkiui, kol 1992 m. ūkis iširo.

Priklauso Taujėnų (Ukmergės r.) parapijai. Kapinių nebuvo.

Šobliškiuose 1899 m. gimė laisvės gynėjas, Vyties Kryžiaus ordininkas Juozas Taraškevičius.