Kaimas Skiemonių seniūnijoje už 10 kilometrų į šiaurės vakarus nuo Skiemonių. Ribojasi su Antežerio, Nagurkiškio, Kavoliškio, Desiuškių ir Maigių kaimais. Pietiniu pakraščiu glaudžiasi prie Nevėžos ežero. Kaimą kerta Anykščių–Kurklių II kaimo kelias.

Yra 5 sodybos – 11 gyventojų (2001 m.), 2 gyventojai (2011 m.). Priklauso Katlėrių seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

1923 m. kaime buvo 8 sodybos – 50 gyventojų. 1935 m. kaimas buvo išskirstytas į vienkiemius, tuomet turėjo 64 ha žemės. Iš 8 savininkų septyni buvo Palubinskai.

1927 m. pradėjo veikti Vaišviliškių pradžios mokykla, patalpas jai nuomojo Antanas Baniūnas. 1927–1930 m. su I–III skyriais dirbo vedėjas Antanas Kryžanauskas, 1930 m. – ir mokytoja Juzė Vaičytė-Pūslienė. 1930 m. vasarą Vaišviliškių pradžios mokykla pertvarkyta į Storių pradinės mokyklos atskirą komplektą, kuris veikė išnuomotose patalpose. Šiame komplekte dirbo mokytojai: 1932–1934 m. – Ksavera Vėbraitė, nuo 1934 m. – Veronika Glebavičiūtė, 1937–1940 m. – Antanas Karanauskas.

Po Antrojo pasaulinio karo 1951–1954 m. veikė Kiškelių pradinės mokyklos Vaišviliškių komplektas, jame dirbo mokytojai: 1951 m. rugsėjį–spalį iki tremties – A. Karanauskas, 1951–1954 m. – Bronė Vitkūnaitė-Ramanauskienė. Pertvarkius komplektą į savarankišką mokyklą, joje dirbo mokytojai: 1954–1960 m. – vedėja B. Vitkūnaitė-Ramanauskienė, 1960–1966 m. – vedėja Vitalija Palubinskaitė-Kuktienė-Jasiūnienė, 1963–1974 m. – vedėja ir mokytoja Vitalija Simonaitienė, 1970–1971 m. – vedėja  Aldona Daugilytė. Vaišviliškių pradinė mokykla veikė iki 1974 m., kol buvo uždaryta, nelikus vaikų. Mokyklos pastatas XX a. pabaigoje sudegė ir sunyko.

1949 m. kaimas buvo įjungtas į "Švyturio" kolūkį, vėliau, stambinant ūkius, nuo 1951 m. priklausė "Laisvės spindulio" kolūkiui, nuo 1952 m. – I. Černiachovskio (nuo 1990 m. – Katlėrių) kolūkiui, kol šis 1992 m. iširo.

Priklauso Anykščių parapijai. Senosios kaimo kapinės, vadinamos Koplyčkalniu, neveikiančios, laidojimo ženklų nelikę.

Vaišviliškiuose 1907 m. gimė mokslininkas agronomas Vladas Baniūnas.