Vaikystėje buvo mokomas pas Notėnų kaimo daraktores Moniką ir Amelliją Ramanauskaites, vėliau baigė Notėnų pradžios mokyklą. Baigė Plungės gimnaziją. Studijavo Kauno Vytauto Didžiojo universiteto Humanitarinių mokslų fakultete lituanistiką. Studijuodamas uždarbiavo, piešdamas iškabas Kauno parduotuvėms, rašydamas į spaudą beletristinius vaizdelius ir literatūrines apžvalgas.

Baigęs studijas, S. Stonkus liko gyventi Kaune, keletą metų negavo nuolatinio darbo, vėliau dirbo Spaudos fonde bibliotekininku. Iki 1940 m. jis kiek laiko buvo gavęs darbo Švietimo ministerijos Kultūros reikalų departamente. 1940–1941 m. jis gyveno Vilniuje ir dirbo Meno reikalų valdyboje.

1941–1949 m. S. Stonkus gyveno ir dirbo Anykščiuose, buvo įsikūręs Antano Žukausko-Vienuolio namuose, kur tuo metu nuomojosi būstą jauni Anykščių pedagogai.

1941–1947 m. jis buvo Anykščių progimnazijos, gimnazijos lietuvių kalbos mokytojas, 1947–1948 m. dirbo gimnazijos direktoriumi. 1943 m. vasarą kartu su kitais pedagogais direktoriaus Rapolo Šaltenio nurodymu jis egzaminavo Antaną Slučką-Šarūną, kad šis galėtų eksternu baigti gimnaziją ir studijuoti universitete, užtarė egzaminuojamąjį.

Už tai pokario metais S. Stonkus sulaukė šio partizanų vado paramos, buvo atleistas nuo privalomojo partizanų pogrindžio rėmimo. Tačiau dėl tokio išskirtinio palankumo jis buvo sovietinės valdžios įtartas ryšiais su pogrindžio dalyviais, sekamas. Nepakęsdamas persekiojimų, 1949 m. vasarą jis atsisakė mokytojo darbo ir savo iniciatyva išsikėlė iš Anykščių.

Nuo 1949 m. iki gyvenimo pabaigos S. Stonkus gyveno Biržuose.

Nuo 1949 m. jis dirbo Biržų 1-ojoje (dabar – "Atžalyno") vidurinėje mokykloje lietuvių kalbos ir literatūros mokytoju, kol išėjo į pensiją. Jis daug metų buvo šios mokyklos pedagogų tarybos narys, šios tarybos sekretorius, rašė pedagogų tarybos posėdžių protokolus.

S. Stonkus parašė scenarijus pirmiesiems Biržuose kurtiems dokumentiniams filmams, skaitydavo jiems diktoriaus tekstus, režisavo dramos mėgėjų scenos pastatymus. Jis būdavo kviečiamas į dramos kolektyvų apžiūrų komisijas, pasižymėjo reikliais ir principingais vertinimais.

1990 m. vasarą S. Stonkus parašė ir paliko prisiminimus apie savo gyvenimo Anykščiuose laikotarpį, parašė gimtojo Notėnų kaimo etnografinę apžvalgą. Jis taip pat parašė ir Biržų spaudoje paskelbė prisiminimų apie Lietuvos rašytojus bei kitus kultūros žmones, straipsnių kalbos kultūros klausimais.

Laisvalaikiu keliaudavo po Lietuvą, stengdamasis ją ko geriau pažinti, daug skaitė grožinės literatūros klasikos.

Buvo vedęs, žmona ? Nastopkienė-Stonkienė.

Mirė 1991 m. balandžio 11 d. Biržuose. Palaidotas Rinkuškių (Biržų r.) kapinėse.