Augo gausioje valstiečių šeimoje.

Baigė Šiaulių pradžios mokyklą, mokėsi Šiaulių gimnazijoje. 1902–1907 m. baigė Kauno Žemaičių kunigų seminariją.

1907 m. gegužės 27 d. P. Čepulis buvo įšventintas kunigu. Pirmąsias Šv. Mišias birželio 3 d. jis aukojo gimtosios Meškuičių parapijos bažnyčioje.

1907 m. gegužę P. Čepulis buvos paskirtas vikaru į Zarasus, bet ten tarnystės nepradėjo, liepą buvo perkeltas į Kupiškį ir 1907–1909 m. buvo Kupiškio vikaras, 1909–1912 m. – Panevėžio Šv. apaštalų Petro ir Povilo parapijos vikaras. Panevėžyje jis pasižymėjo kaip blaivybės platintojas, įkūrė Šv. Zitos draugiją, skatino šviestis, skaityti laikraščius, dainuoti dainas.

1912–1915 m., iki Pirmojo pasaulinio karo pradžios, P. Čepulis buvo Salantų (Kretingos r.) parapijos vikaras.

1915–1921 m., Pirmojo pasaulinio karo metais ir Lietuvos valstybės kūrimo laikotarpiu, jis buvo Laukžemės (Kretingos r.) Šv. apaštalo Andrejaus parapijos klebonas.

Laukžemėje P. Čepulis organizavo katalikiškas ir patriotines draugijas, "Blaivybės" draugijos skyrių, per šventes kviesdavo į susitikimus su parapijiečiais vienuolius pranciškonus iš Kretingos vienuolyno. Iš okupacinės vokiečių valdžios jis gavo leidimą įkurti keturias valdžios išlaikomas mokyklas Laukžemėje ir aplinkiniuose kaimuose, pats kaimuose surado mokykloms patalpas ir mokytojus, gavo inventoriaus.

Kunigas organizuodavo Laukžemėje mokyklinius vaidinimus, mokė žmones, kaip pasigaminti gerus avilius ir gauti daugiau medaus. Jis šelpė neturtingus ir alkstančius.

1918 m. Lietuvai pasiskelbus Nepriklausoma valstybe, P. Čepulis ragino jaunuolius stoti savanoriais į Lietuvos kariuomenę. Jis surinko pirmuosius Kretingos apskrityje 25 savanorius ir 1919 m. sausio 22 d. išsiuntė juos iš Laukžemės ginti Lietuvos Nepriklausomybės. Vėliau šiai patriotinei pareigai paskatino dar apie 100 parapijos jaunuolių, taip pat organizavo materialinę paramą Lietuvos kariuomenei.

1921–1925 m. P. Čepulis buvo Pumpėnų (Pasvalio r.) Švč. Mergelės Marijos Škaplierinės parapijos klebonas.

Artimiau pažinęs brolius pranciškonus ir susižavėjęs jų veikla, 1925 m. balandžio 7 d. P. Čepulis įstojo į pranciškonų vienuolyną, nuo to laiko – tėvas Kazimieras Čepulis OFM. Atlikęs bandymo metus Silezijos provincijos Šv. Jadvygos noviciate Vokietijoje, 1926 m. balandžio 8 d. jis davė laikinuosius įžadus, paskui iki 1927 m. rudens gyveno Vokietijos vienuolynuose.

Grįžęs į Lietuvą, 1927–1929 m. jis buvo Kretingos vienuolyno gvardijonas. 

1929–1931 m. tėvas K. Čepulis gyveno Troškūnuose (Anykščių r.) ir rūpinosi po Pirmojo pasaulinio karo pranciškonų atgauto Troškūnų vienuolyno atgaivinimu, buvo ir Troškūnų Švč. Trejybės parapijos klebonas. Matydamas, kad vietinių žmonių aukomis jis nepajėgs visų darbų padaryti, tėvas K. Čepulis išvyko į JAV ir, surinkęs aukų, atnaujino Troškūnų bažnyčią, vienuolyną, pastatė naują parapijos salę, įkūrė biblioteką.

1930 m. vasario 20 d. jis davė iškilmingus amžinuosius įžadus.

Gyvendamas Troškūnuose, tėvas K. Čepulis ypač uoliai dirbo su tretininkais, 1929 m. spalio 29 d. į Trečiąjį Ordiną jis priėmė 89 pasauliečius.

Toks jo pareigingumas atkreipė Lietuvos pranciškonų ir vizitatoriaus dėmesį, todėl 1931 m. tėvas K. Čepulis buvo perkeltas į Kretingą ir paskirtas savarankiškumą atkūrusios Pranciškonų ordino Lietuvos Šv. Kazimiero provincijos provinciolo patarėju.

1933–1936 m. tėvas K. Čepulis buvo Lietuvos pranciškonų provincijolas ir Kretingos namų gvardijonas, visų Lietuvos tretininkų vadas. 1935 m. jis baigė statyti Kretingoje Pranciškonų ordino gimnaziją, įrengė Lurdo šventovę ir Šv. Antano namus, kur gyveno vienuolyno geradariai, veikė spaustuvė ir kinas.

1934 m. tėvas K. Čepulis įkūrė naują vienuolyną Pajūryje (Šilutės r.), ten perkėlė iš Kretingos naujokyną. Jo iniciatyva Kretingos gimnazija išugdė daug naujų kandidatų į pranciškonus, kurie vėliau studijavo užsienyje ir dirbo JAV. Baigęs savo provincijolo kadenciją, tėvas K. Čepulis 1936-1939 m. gyveno Pajūryje, buvo Pajūrio naujokyno gvardijonas ir pranciškonų provincijos tarybos narys.

1939 m. rudenį, Europoje jau prasidėjus Antrajam pasauliniam karui, jis vėl buvo paskirtas provincijolu, apsigyveno Kretingoje ir šias pareigas ėjo 1939–1943 m.

1940–1943 m. jis buvo ir Pranciškonų ordino generalinis delegatas Lietuvoje – aukščiausius ypatingus įgaliojimus turintis šios vienuolijos atstovas. Jam teko atlaikyti vargus ir negandas, kurie vienuolius pranciškonus užgulė pirmosios sovietinės okupacijos laikotarpiu. Tėvas K. Čepulis 1940–1941 m. padėjo emigruoti vienuoliams į Vakarus, siekti kunigystės, kurti užsienyje naujus vienuolynus. 1941 m. jis buvo atgavęs sovietų valdžios nacionalizuotus vienuolynus ir juose tvarkėsi, tačiau antroji sovietinė okupacija visus sumanymus vėl sugriovė. 

Tėvas K. Čepulis netrukdė pasitraukti į Vakarus vienuoliams, bet pats pasiliko ir rūpinosi partizanų sielovada, rėmė pogrindinį pasipriešinimo judėjimą. Už tai kaip pasipriešinimo sovietinei valdžiai organizatorius Ypatingojo pasitarimo už akių jis buvo nuteistas mirties bausme, tačiau jos išvengė.

Iki 1954 m. jis slapstėsi įvairiose Lietuvos vietose, prisidengdamas svetimomis pavardėmis, kol galėjo legalizuotis. Senatvėje tėvas K. Čepulis buvo Velžio (Panevėžio r.) parapijos klebonas.

Mirė 1962 m. kovo 30 d. Panevėžyje. Palaidotas Panevėžio Kristaus Karaliaus katedros kapinėse 92-ojo kvartalo kunigų memoriale. Kapavietę dengia betoninis antkapio luitas su skulptūriniais bareljefais, dekoratyvioje balto marmuro plokštėje iškaltas įrašas: "A+A / Kazimieras / Čepulis / 1884–1962 / "Tu esi kunigas / per amžius" / (Šv. R.)".

2000 m. Kretingoje Kazimiero Čepulio vardu buvo pavadinta nauja gatvė ir akligatvis.