Tėvai: Kazimieras Karvelis (1902–?) ir Adolfina Laurinavičiūtė-Karvelienė (1899–1959). Augo su seserimi Aldona Kazimiera Karvelyte (g. 1929 m.).

Baigė Anykščių vidurinę mokyklą. 1958 m. baigė Kauno politechnikos institutą, įgijo inžinieriaus statybininko išsilavinimą.

1958–1993 m. H. V. Karvelis dirbo Miestų statybos projektavimo institute. 1958–1984 m. jis buvo inžinierius, 1984–1993 m. – šio instituto vyriausiojo inžinieriaus pavaduotojas.

1993–2001 m. H. Karvelis buvo uždarosios akcinės bendrovės "Pastatas" direktorius.

1990–1992 m. jis dirbo ir Vilniaus inžinerinio statybos instituto dėstytoju, nuo 1990 m. buvo docentas.

Kartu su kitais architektais projektuotojais ir inžinieriais konstruktoriais jis parengė daugelio pastatų, daugiausia visuomeninių, konstrukcijų projektus.

Svarbiausi H. V. Karvelio pastatų konstrukcijų projektai:

1961 m. – Miestų statybos projektavimo instituto rūmai Vilniuje.

1966 m. – Vilniaus respublikinės ligoninės pastatai.

1967 m. – Vilniaus klinikinės ligoninės pastatai.

1970 m. – Valkininkų (Varėnos r.) vaikų sanatorija.

1971 m. – Vilniaus koncertų ir sporto rūmai (su architektais Eduardu Chlomausku, Jonu Kriukeliu, Zigmu Liandzbergiu, inžinieriais Algimantu Katiliumi ir Sofija Kovarskaja).

H. V. Karvelis 1966 m. išrado mišriąją įtemptą kabančiąją konstrukciją, kurią pirmą kartą pasaulyje pritaikė, rengdamas Vilniaus koncertų ir sporto rūmų konstrukcijų projektą.

Už Vilniaus klinikinės ligoninės konstrukcijų projektą jis buvo apdovanotas Lietuvos valstybine premija (su kitais projektuotojais, 1967 m.). Už Vilniaus koncertų ir sporto rūmų projektą jis gavo antrąją Lietuvos valstybinę premiją (su kitais projektuotojais, 1971 m.). Už Valkininkų vaikų sanatorijos projektą buvo apdovanotas SSRS Ministrų tarybos premija (su kitais projektuotojais, 1972 m.).

Buvo vedęs, žmona Olimpija Karvelienė (g. 1938 m.).

Mirė 2012 m. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Antakalnio kapinėse (1 sektorius). Kapą ženklina originali skulptūrinė stačiakampių sunertų pilko ir juodo akmens luitų kompozicija, juodoje plokštumoje iškaltas įrašas: "Inžinierius / Henrikas Karvelis 1933–2012 / Olimpija Karvelienė 1938–", prie pilko akmens pritaisyta juodo akmens plokštė su iškaltu Vilniaus koncertų ir sporto rūmų atvaizdu.