Baigė Svėdasų pradinės mokyklos septynis skyrius. Savarankiškai pasiruošęs ir išlaikęs egzaminus, įstojo į Utenos gimnazijos 4-ąją klasę ir 1948 m. baigė gimnaziją. Išlaikęs stojamuosius egzaminus į Vilniaus universiteto Medicinos fakultetą, nebuvo priimtas studijuoti dėl politinių motyvų – jo brolis buvo nuteistas ir kalinamas dėl dalyvavimo 1941 m. Birželio sukilime.

1948–1952 m. studijavo Vilniaus pedagoginio instituto Fizikos fakultete, studijas baigė su pagyrimu ir įgijo fizikos dėstytojo išsilavinimą.

1952–1954 m. A. Niaura buvo Kauno mokytojų seminarijos fizikos dėstytojas.

Nuo 1954 m. iki pensijos jis dirbo Vilniaus pedagoginio instituto Fizikos fakulteto dėstytoju. Studentams jis dėstė fizikos metodiką.

Penkerius metus jis dėstė fiziką jaunimo kolonijoje, tyrinėdamas nusikalstamumo priežastis.

A. Niaura parašė ir išleido mokymo metodinę priemonę "Kai kurių vaizdinių priemonių panaudojimas, aktyvinant mokinius fizikos pamokoje" (1962 m.) ir paskaitų konspektą "Fotografija" (su Teodoru Narbutu, 1976 m.), yra vadovėlio "Fizikos dėstymo metodika" (1966 m.) vienas iš autorių.

1991 m. jis įkūrė Niauros tyrimų įmonę "Intervilija" (ekologiniai vaisių ir daržovių tyrimai), iki 2009 m. buvo jos savininkas, kol iš šios veiklos pasitraukė.

A. Niaura buvo patentinis patikėtinis. Jam priklauso dviejų išradimų patentai: "Inercinis, gravitacinis kietų ir skystų dalelių valymo iš dujų būdas ir gaudyklė būdui realizuoti" bei "Mažo hidraulinio pasipriešinimo smūginis putų aparatas dujoms absorbuoti".

A. Niaura kelis dešimtmečius augino vynuoges ir buvo vienas iš Lietuvos vynuogininkystės ir vynmedžių auginimo iniciatorių, bandė suburti pramoninių vynuogių augintojų asociaciją.

Laisvalaikiu domėjosi sveikatinimo programomis, joga ir meditacija.

Buvo vedęs, žmona Vincenta Niaurienė – fizikė. Sūnūs: Gediminas Niaura (g. 1956 m.) – mokslininkas fizikas, chemikas, ir ? Niaura – fizikas.

Mirė 2016 m. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Karveliškių kapinėse (69 sektorius, 5 eilė, 14 kapas).