Tėvas Vincas Katinas. Brolis Juozapas Katinas (1909–1993) – kariškis, tremtinys, disidentas.

Mokėsi Utenos "Saulės" gimnazijoje. Vaikystėje ir jaunystėje buvo aktyvus ateitininkas, 1926 m. buvo išrinktas ateitininkų organizacijos tarybos nariu.

Studijavo Kauno Vytauto Didžiojo universitete, įgijo lietuvių kalbos ir literatūros mokytojo išsilavinimą.

Iki 1946 m. J. Katinas dirbo mokytoju Kaune ir Utenoje.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis aktyviai dalyvavo visuomeninėje veikloje. Jis buvo katalikiškos jaunimo organizacijos "Pavasaris" 15 metų jubiliejaus kongreso narys (1927 m.), ateitininkų atstovas Pirmajame tautiniame eucharistiniame kongrese (1934 m.). Jis buvo Vyskupo Motiejaus Valančiaus blaivystės sąjūdžio narys.

Nuo 1946 m. jis gyveno Anykščiuose ir 1946–1949 m. dirbo Anykščių gimnazijoje, 1949–1953 m. – Anykščių vidurinėje mokykloje, 1953–1962 m. – Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje lietuvių kalbos ir literatūros mokytoju. Šioje mokykloje jis išleido keturias savo auklėtinių abiturientų laidas (1948, 1949, 1951 ir 1957 m.).

1962–1963 m. J. Katinas buvo Anykščių darbo jaunimo vidurinės mokyklos, po jos pertvarkymo 1963–1966 m. – Anykščių vakarinės (pamaininės) vidurinės mokyklos lietuvių kalbos ir literatūros mokytojas, kol išėjo į pensiją.

1964–1965 m. jis kiek laiko dirbo Anykščių 2-ojoje aštuonmetėje mokykloje, kur buvo rusakalbių moksleivių lietuvių kalbos mokytojas. 

Jis taip pat buvo Anykščių rajono centrinės bibliotekos tarybos narys, vesdavo literatūrinius renginius. Jis buvo vienas pirmųjų gidų po Anykščius ir apylinkes, XX a. 7-8 dešimtm. lydėdavo atvykstančias turistų grupes, pasakodamas apie kultūros ir istorijos objektus. 

J. Katinas artimai bendravo su rašytoju Antanu Vienuoliu-Žukausku, kartu su juo keliaudavo, nuolat ragino jį rašyti, padėjo tvarkyti raštus. Jo paskatintas A. Vienuolis prieš mirtį pradėjo rašyti prisiminimus, išliko jų nuotrupos. Jis taip pat tapo rašytojos Bronės Buivydaitės bičiuliu.

Nuo 1978 m. iki gyvenimo pabaigos J. Katinas gyveno Vilniuje.

J. Katinas parengė ir išleido vieną pirmųjų turistinių leidinių apie Anykščius "Anykščiai ir jų apylinkės" (su Jonu Juknevičiumi ir Vytautu Karveliu, 1959 m.). Jis parašė prisiminimus apie savo gyvenimą ir darbą Anykščiuose, bendravimą su Antanu Vienuoliu-Žukausku. Jų fragmentai publikuoti rinkiniuose "Lietuvių rašytojai laiškuose ir atsiminimuose" (1987 m.), "Atsiminimai apie Antaną Žukauską-Vienuolį" (2002 m.).

Amžininkų prisiminimuose išliko kaip idealistas ir abstinentas. Laisvalaikį skyrė knygoms, sukaupė turtingą biblioteką, kuria leisdavo naudotis visiems mokiniams ir bičiuliams. Jis domėjosi gėlių, dekoratyvinių želdinių ir vaismedžių auginimu, puošė želdiniais savo sodybą, buvo Lietuvos sodininkų draugijos narys.

Buvo vedęs, žmona Michalina Katinienė (1909–1995) – pedagogė rusų kalbos mokytoja, memuaristė. Liko našlys.

Mirė 2001 m. vasario 12 d. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Rokantiškių kapinėse (16B sektorius, 9 eilė, 1 kapas). Kapą ženklina paminklas – metalinė dekoratyvinė saulutė, įtaisyta rausvo akmens postamente, kuriame iškaltas įrašas: "Jonas Katinas / 1905–2001 / Michalina Katinienė / 1909–1995".

J. Katino rankraščiai saugomi A. Baranausko ir A. Vienuolio-Žukausko memorialiniame muziejuje Anykščiuose.

Iš Tauragnų apylinkių kilusio J. Katino gyvenimas ir veikla pristatyti "Lietuvos valsčių" serijos monografijoje "Tauragnai" (2005 m.).