Motina Stefa Gaiževskaja (g. 1943 m.). Broliai: Vadimas Gaiževskis (g. 1968 m.) – vairuotojas-ekspeditorius, Aldas Gaiževskis (g. 1970 m.), Aleksiejus Gaiževskis (g. 1973 m.) – kariškis pulkininkas, memuaristas, ir Deimantas Gaiževskis (g. 1982 m.).

1995 m. baigė Vyžuonų (Utenos r.) vidurinę mokyklą.

1999–2007 m. S. Veršelienė dirbo viešojoje įstaigoje Anykščių psichikos sveikatos centre socialine darbuotoja.

2007 m. baigė studijas Vilniaus pedagoginiame universitete, apsigynė magistrinį darbą "Psichikos sveikatos priežiūros organizavimo Anykščių ir Utenos rajonuose lyginamoji analizė" ir įgijo vadybos magistrės išsilavinimą.

2007–2009 m. ji buvo Utenos apskrities viršininko administracijos Socialinių paslaugų ir sveikatos skyriaus vyresnioji specialistė, vyriausioji specialistė.

2009–2022 m. S. Veršelienė dirbo viešosios įstaigos "Sveikatos oazė" (Anykščių baseinas "Bangenis") direktore. Ji organizavo baseino komplekso renovaciją, atnaujino ir išplėtojo sveikatinimo paslaugas.

2012 m. ji įkūrė mažąją bendriją Pramogų ir paslaugų grupę ir yra jos valdybos pirmininkė. 2013 m. ji buvo viena iš asociacijos Anykščių turizmo klasteris steigimo iniciatorių, nuo 2013 m. yra Anykščių turizmo klasterio valdybos pirmininkė.

2015–2019 m. ir nuo 2019 m. ji yra Anykščių rajono savivaldybės Turizmo komisijos narė. Nuo 2019 m. ji yra Panevėžio pramonės, prekybos ir amatų rūmų tarybos narė, nuo 2022 m. – Verslo moterų tinklo atstovė Anykščių rajone.

Nuo 2023 m. sausio S. Veršelienė yra Panevėžio pramonės, prekybos ir amatų rūmų Anykščių filialo direktorė.

Nuo 2023 m. rugsėjo ji dirba Anykščių kūno kultūros ir sporto centro direktoriaus (Arvydo Krikščiūno) pavaduotoja.

Demokratų sąjungos "Vardan Lietuvos" Anykščių rajono skyrius iškėlė jos kandidatūrą į Anykščių rajono merus 2023 m. tiesioginiuose savivaldybių merų rinkimuose, bet ji nebuvo išrinkta.

2023 m. ji dalyvavo ir Anykščių rajono savivaldybės tarybos rinkimuose kaip Demokratų sąjungos "Vardan Lietuvos" kandidatė ir buvo išrinkta 2023–2027 m. kadencijos Tarybos nare. Ji yra Demokratų sąjungos frakcijos narė, Švietimo, kultūros, sporto ir turizmo komiteto pirmininkė.

2019 m. baigusi bazinį kario savanorio kursą, nuo 2019 m. gegužės ji yra Krašto apsaugos savanorių pajėgų Vyčio apygardos 5-osios rinktinės 505-osios pėstininkų kuopos karė savanorė.

Ji buvo Lietuvos sutrikusios psichikos žmonių globos bendrijos Anykščių skyriaus pirmininkė (2005–2009 m.).

S. Veršelienė apdovanota Pramonės, prekybos ir amatų rūmų Lietuvoje bronzos "Darbo žvaigžde" už nuopelnus Lietuvos ūkio gerovei (2021 m.).

Laisvalaikiu mėgsta keliauti po Lietuvą motociklu ar pėsčiomis po senamiesčius, tradicinio maisto ruošą ir stalo serviravimą, kryžiažodžius ir intelektinius žaidimus.

Ištekėjusi, vyras Dalius Veršelis (g. 1976 m.) – tarnautojas. Vaikai: Samanta Veršelytė-Ėringė (g. 1996 m.) – kūrybinių industrijų specialistė ir Domas Veršelis (g. 2002 m.).