Tėvai: Romualdas Bartaševičius (1898–1939) ir Leokadija Siniūtė-Bartaševičienė (1905–1994). Brolis Kazys Bartaševičius (1939–2004). Dėdė (motinos brolis) ir krikštatėvis Julijonas Sinius (1911–1959) – vargonininkas, kompozitorius ir chorvedys.

1954 m. baigė Švenčionių vidurinę mokyklą. 1954–1960 m. studijavo Kauno medicinos instituto Gydomosios medicinos fakultete, įgijo gydytojos išsilavinimą.

Nuo 1960 m. iki gyvenimo pabaigos M. Bartaševičiūtė-Pupeikienė gyveno Anykščiuose.

1960–1962 m. ji dirbo Anykščių rajono centrinės ligoninės poliklinikoje gydytoja. 1962 m. įgijusi akių ligų gydytojos kvalifikaciją, ji tapo pirmąja diplomuota šios srities gydytoja Anykščiuose po Antrojo pasaulinio karo.

1962–1997 m. M. Bartaševičiūtė-Pupeikienė dirbo Anykščių rajono centrinės ligoninės poliklinikoje akių ligų gydytoja. Po gydymo įstaigų pertvarkymo 1997–2001 m. ji buvo Anykščių rajono savivaldybės ligoninės konsultacinės poliklinikos aklių ligų gydytoja, kol išėjo į pensiją.

M. Pupeikienė stažavosi Vilniuje, Kaune, Sankt Peterburge (Rusija), Odesoje (Ukraina).

1995 m. ji įsteigė Gydytojos M. Pupeikienės akių kabinetą ir 1995–2010 m. jame vertėsi privačia medicinos praktika, kol šią veiklą senatvėje nutraukė.

Laisvalaikiu mėgdavo vaikščioti gamtoje, skaityti knygas.

Ištekėjo 1965 m. vasario 7 d. Širvintose, vyras Vytautas Pupeikis (1934–2017) – politikas, kultūros organizatorius, visuomenininkas. Liko našlė. Sūnūs: Mindaugas Pupeikis (g. 1972 m.) – muzikas ir Virgilijus Pupeikis (g. 1974 m.) – pedagogas edukologas, kultūros organizatorius.

Mirė 2024 m. gegužės 1 d. Anykščiuose. Palaidota Anykščių naujosiose kapinėse šeimos kapavietėje.