Tėvai: Steponas Stepukas ir Veronika Šablevičiūtė-Stepukienė. Brolis Donatas Stepukas (1905–1941), sesuo Kamilė Stepukaitė-Krisiūnienė (apie 1918 – ?).

1925 m. baigė Anykščių vidurinę mokyklą 3-ojoje jos abiturientų laidoje. 1926–1928 m. baigė Lietuvos katalikų mokytojų sąjungos dvimečius mokytojų kursus Ukmergėje, įgijo pradinių klasių mokytojo specialybę.

Paskirtas 1928 m. lapkričio 1 d., 1928–1929 m. J. Stepukas dirbo Keižionių (Širvintų r.) pradžios mokykloje mokytoju.

1929 m. balandžio 28 d. jis buvo mobilizuotas į Lietuvos kariuomenę ir 1929–1930 m. atliko privalomąją karinę tarnybą.

Paskirtas 1930 m. lapkričio 16 d., 1930–1931 m. J. Stepukas dirbo Kernaviškių (Širvintų r.) pradžios mokykloje mokytoju, buvo šios mokyklos vedėjas. 1931 m. liepos 1 d. jis buvo atleistas iš tarnybos kaip neturintis nustatyto mokslo cenzo.

Paskirtas 1931 m. gruodžio 10 d., 1931–1933 m. jis laikinai dirbo Bučiūnų (Joniškio r.) pradžios mokykloje. Tuo metu jis įgijo ir pradžios mokyklos mokytojo cenzą, todėl nuo 1933 m. vasario 1 d. tapo etatiniu šios mokyklos mokytoju.

Perkeltas apie 1935 m., 1935–1940 m. jis buvo Mikniūnų (Pakruojo r.) pradžios mokyklos mokytojas.

1937 m. Mikniūnuose kartu su mokytoja Magdalena Paulioniene J. Stepukas įkūrė Lietuvių tautinės jaunuomenės sąjungos "Jaunoji Lietuva" skyrių, aprūpino jo narius uniformomis. 1939 m. jis organizavo įkurtuves pastatytoje naujoje Mikniūnų mokykloje, buvo pirmasis mokytojas, apsigyvenęs ten įrengtame bute mokytojams.

Gyvendamas ir dirbdamas Mikniūnuose, jis domėjosi apylinkių gamtos paminklais, juos aprašinėjo.

1940 m. vasarą, pirmosios sovietinės okupacijos pradžioje prasidėjus represijoms, J. Stepukas paliko mokyklą ir pasitraukė iš Mikniūnų.

Tolesnis likimas nežinomas.