Tėvai: Jonas Kalvaitis – miestietis, muzikas vargonininkas, ir Ona Mastauskaitė-Kalvaitienė – miestietė. Brolis Antanas Kalvaitis (1895–1991) – ekonomistas ir diplomatas, S. Dariaus ir S. Girėno skrydžio per Atlantą organizatorius.

1890 m. kovo 22 d. Svėdasų bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Juozapas Korsakas, krikštatėviais buvo Svėdasų klebonas Jurgis Narmontas ir Julija Lenartavičiūtė.

Nuo 1893 m. augo Rietave, kur jo tėvas persikėlė dirbti vargonininku, vėliau kraustėsi vis į kitas parapijas.

Mokėsi Pajevonių (Vilkaviškio r.) ir Kybartų (Vilkaviškio r.) mokyklose. 1908–1914 m. lankė Sankt Peterburgo (Rusija) imperatoriškosios konservatorijos vargonų ir fortepijono klases.

1914 m. baigęs studijas, S. Kalvaitis liko gyventi Rusijoje, kur vertėsi muzikos pamokomis, dirbo teatruose pianistu ir akomponiatoriumi, taip pat koncertavo kaip pianistas.

Vėliau jis yra gyvenęs Filipinų salose, Javoje (Indonezija), Japonijoje.

1925–1936 m. jis gyveno Kinijoje, dirbo Pekino Dailiųjų menų instituto muzikos mokytoju ir viešbučio "Grand Hotel" pianistu, buvo vieno iš Pekino teatrų koncertmeisteris, taip pat privačiai mokė muzikos.

1936 m. grįžęs į Lietuvą, S. Kalvaitis 1936–1944 m. buvo Lietuvos valstybės teatro Kaune pianistas ir baleto koncertmeisteris.

1944 m. pasitraukęs į Vakarus, 1944–1949 m. S. Kalvaitis koncertavo kaip pianistas Vokietijoje lietuvių tremtinių stovyklose, akomponuodavo solistams. 1947–1949 m. jis  buvo lietuvių ansamblio "Sietynas" muzikos vedėjas.

Nuo 1949 m. pavasario iki gyvenimo pabaigos S. Kalvaitis gyveno JAV, kur buvo žinomas kaip Stanley Kalvaitis.

1949 m. jis pirmiausia įsikūrė Los Andžele (Kalifornijos valstija) ir ten įsitraukė į muzikinę veiklą.

1950 m. persikėlęs į Čikagą (Ilinojaus valstija), jis ėmė vadovauti Čikagos Suvalkiečių draugijos chorui, dirbo baleto studijoje pianistu, o 1951 m. suorganizavo profesionalų orkestrą "Atžala", kuriam pats vadovavo. Jis taip pat ilgą laiką grodavo laidotuvių pamaldose Švč. Mergelės Marijos Gimimo bažnyčioje Čikagoje. Amerikos lietuvių bendruomenėje S. Kalvaitis buvo vertinamas kaip subtilus koncertmeisteris, išprusęs žmogus.

Senatvėje jis apsigyveno Long Byče (Long Beach, Kalifornijos valstija), kur dėstė fortepijoną muzikos studijoje, dalyvavo lietuvių bendruomenės koncertuose ir kituose kultūriniuose renginiuose.

S. Kalvaitis sukūrė keletą muzikinių kūrinių, tarp kurių labiausiai žinoma jo giesmė chorui ir vargonams "O, Dieve".

Buvo vedęs, žmona Maria Oroop-Kalvaitis (1907–1979) iš Krymo.

Mirė 1976 m. vasario 25 d. Long Byče (Kalifornijos valstija, JAV). Palaidotas Long Byčo All Souls Cemetery kapinėse.

S. Kalvaičio biografija publikuojama Boleslovo Zubricko enciklopediniame žinyne "Pasaulio Lietuvių chorvedžiai" (1999 m.).