Tėvai: Antanas Algirdas Rudžianskas (1932–2021) – buhalteris ir Marijona Rudžianskienė (1931–2018) – žemdirbė. Augo su jaunesniuoju broliu.

1966–1969 m. mokėsi Vosiškių (Kauno r.) pradinėje mokykloje, 1969–1970 m. – Varekonių (Kauno r.) pradinėje mokykloje, 1970–1977 m. baigė Babtų (Kauno r.) vidurinę mokyklą (dabar – Babtų gimnazija). 1977–1982 m. studijavo Vilniaus universiteto Matematikos fakultete, įgijo matematikos dėstytojos specialybę.

Nuo 1982 m. R. Drūsienė gyvena Anykščiuose ir dirba Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje (dabar – Jono Biliūno gimnazija).

1982–1986 m. ji buvo šios mokyklos matematikos mokytoja, 1986–2005 m. – direktoriaus (Vaciaus Bražėno, Irenos Andrukaitienės) pavaduotoja.

2005–2026 m. R. Drūsienė dirbo Anykščių Jono Biliūno gimnazijos direktore, buvo šios gimnazijos mokytojų tarybos pirmininkė, kol išėjo į pensiją.

Ji buvo matematikos mokytoja metodininkė, turėjo II vadybinę kategoriją. R. Drūsienė buvo vidurinio ugdymo programos akreditavimo ekspertė (nuo 2003 m.) ir vadybos ekspertė (nuo 2006 m.).

R. Drūsienės iniciatyva buvo pradėtas intensyvus Anykščių Jono Biliūno gimnazijos patalpų renovavimas ir modernizavimas, atnaujintos renginių ir sporto salės. Ji pradėjo gimnazijoje naują tradiciją rengti labdaros spektaklius ir taip rinkti lėšas sunkiausiai pragyvenantiems moksleiviams remti. Direktorė įdiegė šioje švietimo įstaigoje moksleivių saugumo priemonių sistemą.

2016–2019 m. ji buvo Pasaulio anykštėnų bendrijos Anykščių kolegijos narė.

Laisvalaikį mėgsta praleisti drauge su savo šeima.

Ištekėjusi, vyras Algis Drūsys (g. 1962 m.) – pedagogas ir sporto organizatorius. Vaikai: Auksė Drūsytė-Žukauskienė (g. 1989 m.) – matematikė, duomenų analitikė, ir Jaunius Drūsys (g. 1995 m.) – sportininkas slidininkas.