Tėvai: Justinas Grebnickas (1902–1978) – neturtingas ūkininkas, vėliau samdomas darbininkas, ir Teklė Bartaševičiūtė-Grebnickienė (1904–1987) – žemdirbė. Šeimoje gimė 12, bet užaugo tik 9 vaikai, broliai ir seserys: Silvestras Grebnickas (1930–1983) – inžinierius, vadovas, Justinas Leonas Grebnickas (1932–1932) – mirė kūdikystėje, Stasė Grebnickaitė-Platūkienė (1933–2013) – maisto pramonės technologė, literatė, Ona Aldona Grebnickaitė (1934–1934) – mirė kūdikystėje, Eugenija Veronika Grebnickaitė-Pilinkienė (g. 1936 m.) – medikė ir literatė, Teklė Jadvyga Grebnickaitė (1937–1963) – žemdirbė, Pranciškus Vytautas Grebnickas (1939–2004) – tarnautojas, Ona Grebnickaitė (1941–1942) – mirė kūdikystėje, Paulina Grebnickaitė-Čeponienė (g. 1942 m.) – agronomė, Kotryna Grebnickaitė-Kalašnikovienė (g. 1943 m.) – mezgėja,  Joana Grebnickaitė-Rapalienė – buhalterė. Pusbrolis (motinos brolio sūnus) Stasys Bartaševičius (1926–2022) – miškininkas.

1953–1955 m. mokėsi Peliuškų (Anykščių r.) pradinėje mokykloje, 1955-–958 m. – Žiobiškio (Rokiškio r.) septynmetėje mokykloje, 1958–1960 m. – Juodupės (Rokiškio r.) vidurinėje mokykloje, 1960–1963 m. baigė Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą. 1965–1969 m. studijavo Vilniaus universiteto Filologijos fakultete, baigė lietuvių kalbos ir literatūros studijas.
 
1969–1974 m. V. Šatkuvienė dirbo laikraščių ir žurnalų redakcijose, 1972–1973 m. dirbo tęstinio leidinio "Teatras" redaktore.

1974–1991 m. ji buvo "Vagos" leidyklos redaktorė, paskui dirbo Lietuvių literatūros ir tautosakos instituto Naujosios literatūros skyriuje redaktore, kol išėjo į pensiją.

V. Šatkuvienė sudarė lietuvių bei kitų tautų poezijos ir novelių rinkinių: "Būki laiminga : iš lietuvių lyrikos" (1975 m.), "Atsiminimų paukščiai : lietuvių poetų dedikuoti eilėraščiai" (1976 m.), "Lemtis : iš antikinės poezijos" (1977 m.), "Ant mano rankų... : iš tarybinės lietuvių lyrikos" (1979 m.), "Šaltinis : iš lietuvių lyrikos" (1980 m.), "Vilniaus mozaika : eilėraščiai" (1982 m.), Aleksandro Puškino "Menu akimirką žavingą : lyrika" (1983 m.), "Tylos sekundės : apsakymai" (1985 m.).

Ji redagavo literatūrinio palikimo ir egzodo rašytojų knygas, Juozo Paukštelio, Antano Vienuolio, Sofijos Čiurlionienės-Kymantaitės, Vinco Mykolaičio-Putino, Jono Aisčio ir kitų rašytojų raštus, sudarė ir redagavo Valerijos Valsiūnienės poezijos rinktinę "Lėkite, gervės, namolio" (1987 m.).

Periodiniuose leidiniuose "Naujos knygos", "Žurnalistika", "Pergalė", "Literatūra ir menas", "Santara", "Amžius" ir kituose ji paskelbė straipsnių apie paveldo literatūros redagavimą, rašytojus, knygų recenzijų.

Iš rusų kalbos V. Šatkuvienė išvertė Nikolajaus Bogdanovo knygelę vaikams "Iljičiaus šypsena" (1976 m.), vietnamiečių pasaką "Teisybės kalnas" (1978 m.), Čingizo Aitmatovo apysaką "Ankstyvosios gervės" (1979 m.), Jevgenijaus Guliakovskio fantastinį romaną "Miglų sezonas" (1985 m.).

Buvo ištekėjusi, išsiskyrė. Sūnus Mantas Šatkus (g. 1969 m.) – kino operatorius.

Mirė 2016 m. liepos 1 d. Vilniuje. Palaidota Vilniaus Karveliškių kapinėse (104B sektorius, 4 eilė, 11 kapas).