Tėvai: Pranas Pilka (1891–1981) ir Stasė Juškaitė-Pilkienė (1910–1992) – žemdirbiai. Broliai ir sesuo: Antanas Pilka (g. 1928 m.) – statybininkas, Natalija Pilkaitė (g. 1930 m.) – žemdirbė ir Stasys Pilka (g. 1942 m.) – elektrikas.

Baigė Antanavos (Anykščių r.) pradinę, 1954 m. – Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą. 1954–1958 m. studijavo Vilniaus pedagoginio instituto Užsienio kalbų fakultete, įgijo anglų kalbos mokytojo išsilavinimą.

1958–1962 m. A. Pilka gyveno ir dirbo Klaipėdoje. 1958–1959 m. jis buvo Klaipėdos 4-osios vidurinės mokyklos anglų kalbos mokytojas, 1959–1962 m. – Klaipėdos jūreivystės mokyklos anglų kalbos dėstytojas.

Nuo 1962 m. iki šiol A. Pilka gyvena Vilniuje. 1962–1996 m. jis dirbo Vilniaus pedagoginio instituto, Vilniaus pedagoginio universiteto Užsienio kalbų fakulteto Anglų filologijos katedroje, 1962–1988 m. buvo vyresnysis dėstytojas, 1988–1996 m. – docentas, kol išėjo į pensiją.

1963–1965 m. jis stažavosi Rygos (Latvija) universiteto užsienio kalbų dėstymo dvimečiuose kursuose, vėliau – Didžiojoje Britanijoje.

1984 m. Vilniaus universitete A. Pilka apsigynė filologijos mokslų kandidato disertaciją "Lietuvių kalbos nežymimieji determinatyvai (gretinant su anglų kalba)", 1993 m. nostrifikuotas humanitarinių mokslų, filologijos daktaras.

A. Pilkos mokslinių tyrimų sritis buvo loginė-semantinė anglų ir lietuvių kalbų gretinamoji analizė.

Jis paskelbė profesinės ir mokslinės srities straipsnių "Kalbotyroje", rinkiniuose "Kalba ir mintis" (1980 m.), "Žodžiai ir prasmės 1" (1991 m.) ir kitur.

Lietuvos spaudoje jis publikavo kraštotyros tyrimų apie gimtojo kaimo ir jo apylinkių žmones: spaustuvininką Martyną Kuktą, Palaimintąjį arkivyskupą Teofilių Matulionį, kunigą Stasį Ylą.

Mirė 2020 m. rugsėjo 10 d. Vilniuje. Palaidotas Kurklių (Anykščių r.) kapinėse.