Gimimo data pagal Anykščių bažnyčios krikšto metrikus – 1936 m. sausio 5 d.

Tėvai: Juozapas Kugys (1906–1994) ir Anelė Nečiūnaitė-Kugienė (1907–1983) – amatininkai. Užaugo vienas vaikas šeimoje.

1942–1947 m. mokėsi Anykščių liaudies pradinėje mokykloje, 1947–1954 m. baigė Anykščių Jono Biliūno vidurinę mokyklą 11-ojoje jos abiturientų laidoje.

1954–1956 m. P. Kugys dirbo Anykščių rajono laikraščio "Kolektyvinis darbas" redakcijoje literatūriniu darbuotoju. Tuo metu jis žaidė futbolą, 1954–1955 m. buvo pirmosios Anykščiuose susibūrusios futbolo komandos "Žalgiris" narys.

1956–1960 m. jis studijavo Vilniaus pedagoginio instituto Fizinio auklėjimo ir muzikos fakultete, įgijo fizinio lavinimo, anatomijos ir fiziologijos dėstytojo išsilavinimą.

1960–1963 m. P. Kugys dirbo Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje fizinio lavinimo mokytoju.

1963–1978 m. jis buvo Anykščių rajono Vaikų-jaunių sporto mokyklos direktorius. Jam vadovaujant, sporto mokykloje įsitvirtino imtynių tradicijos, išpopuliarėjo stalo tenisas. Tuo metu jis žaidė ir Anykščių vyrų krepšinio komandoje, kuri 1966 m. tapo Lietuvos "Nemuno" sporto draugijos čempione, kelis kartus laimėjo "Valstiečių laikraščio" taurę.

1978–2004 m. P. Kugys dirbo šioje mokykloje, po jos pertvarkymo Anykščių kūno kultūros ir sporto centre krepšinio treneriu, kol išėjo į pensiją.

P. Kugio treniruojama Anykščių moksleivių merginų krepšinio komanda tapo Lietuvos vicečempione (1962 m.), Anykščių moksleivių vaikinų krepšinio komanda užėmė III vietą Lietuvoje (1972 m.), tapo moksleivių spartakiados krepšinio varžybų prizininke (1982 m.), laimėjo kitas prizines vietas įvairiose respublikinėse varžybose. Jo suburtos Anykščių krepšininkų komandos "Nemunas", "Puntukas", RSO tapo respublikinių krepšinio varžybų nugalėtojomis ir prizininkėmis.

P. Kugys buvo krepšinio treneris ekspertas, jis išugdė krepšininkus Sergejų Jovaišą, Sigitą Nečiūną, Arūną Šarką, Vaidą Maziliauską, D. Varanauską, K. Baušį ir kitus.

Jis sudarė ir išleido enciklopedinį leidinį "Anykščių krašto sporto istorija" (2011 m.).

P. Kugiui buvo suteiktas Lietuvos SSR nusipelniusio trenerio vardas (1980 m.).

Laisvalaikį skirdavo statyboms.

Susituokė 1967 m. lapkričio 6 d. Anykščiuose, žmona Aldona Keraitytė-Kugienė (g. 1939 m.) – pedagogė rusų kalbos mokytoja. Dukterys: Irmantė Kugytė (g. 1970 m.) – prekybos vadybininkė, Ramunė Kugytė (g. 1972 m.) – komunikacijos specialistė.

P. Kugio biografija skelbiama enciklopediniame leidinyje "Anykščių krašto sporto istorija" (sudarė P. Kugys, 2011 m.).

Mirė 2016 m. balandžio 14 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių senosiose kapinėse šeimos kape prie tėvų. Kapą ženklina paminklinė kompozicija – dvi akmeninės  stelos, tarp jų – stilizuotas metalinis kryžius su saulute. Centrinėje postamento dalyje iškaltas įrašas "Kugiai", kairiojoje steloje – "Anelė / 1907–1983 / Juozas / 1906–1994", dešiniojoje – "Povilas / 1936–2016".

2017 m. sausį Anykščių kūno kultūros ir sporto centras surengė berniukų ir mergaičių krepšinio turnyrą P. Kugiui atminti.

Nuo 2021 m. Anykščių rajono krepšinio lygos varžybos rengiamos treneriui P. Kugiui atminti.