Tėvai Stanislovas ir Rozalija Žvibai – valstiečiai žemdirbiai, užauginę 6 vaikus. Brolis Kazimieras Žvibas – smuikininkas. 

Pirmąsias muzikos pamokas vaikystėje gavo Barklainių dvare, kur dvaro savininkė pianistė Ana Švoinickienė pamokė groti fortepijonu, vėliau gabiam mokiniui nupirko ir padovanojo itališką akordeoną.

1928 m. S. Žvibas įstojo savanoriu į 4-ąjį pėstininkų Lietuvos Karaliaus Mindaugo pulką, dislokuotą Panevėžyje, tapo orkestro muzikantu, vėliau iki 1940 m. dirbo šio orkestro vadovu. Kartu su šiuo orkestru jis koncertavo kariniuose daliniuose Ukmergėje, Kupiškyje ir kitur, dalyvavo 1938 m. Panevėžio dainų šventėje Skaistakalnyje. 1941 m. jis trumpai grojo Šiaulių kariniame dalinyje.

Prasidėjus Antrajam pasauliniam karui, S. Žvibas buvo mobilizuotas į sovietinę kariuomenę, tarnavo 16-ojoje Lietuviškoje divizijoje, vadovavo jos orkestrui.

Po karo jis keletą metų grojo Panevėžio meno saviveiklos kolektyvuose, kol su šeima apsigyveno Anykščiuose ir čia liko iki gyvenimo pabaigos.

Apie 40 metų S. Žvibas Anykščiuose būrė pučiamųjų orkestrus, pats juose grojo obojumi, klarnetu ir kitais instrumentais, vadovavo orkestrams, telkė ir mokė muzikantus. Kartu su Anykščių pučiamųjų orkestrais jis dalyvavo rajono ir Lietuvos dainų šventėse.

S. Žvibas dirbo Anykščių kultūros namų pučiamųjų orkestro vadovu, vėliau vadovavo Anykščių statybos-montavimo valdybos ir Anykščių vėlimo fabriko "Spartakas" orkestrams.

Jo vadovaujamas pučiamųjų orkestras grojo rašytojo Antano Vienuolio-Žukausko 75-mečio iškilmėse (1957 m.).

Laisvalaikiu grojo pianinu, komponavo muzikinius etiudus, subūrė šeimos kapelą.

Buvo vedęs, žmona Elena Žvibienė. Užaugino dukras.

Mirė 1995 m. sausio pabaigoje Anykščiuose. Palaidotas Barklainių (Panevėžio r.) kapinėse.