1972–1973 m. mokėsi Ukmergėje. Tėvams persikėlus, nuo 1973 m. augo Kaune, 1973–1983 m. mokėsi Kauno 29-ojoje vidurinėje mokykloje. 1987–1993 m. studijavo Kauno medicinos akademijoje, 1994–1998 m. tęsė studijas Vilniaus universiteto Medicinos fakultete, įgijo gydytojo ginekologo išsilavinimą.

Nuo 1998 m. V. Žurumskas gyveno ir dirbo Anykščiuose.

1998–1999 m. jis dirbo Anykščių rajono savivaldybės ligoninėje gydytoju akušeriu-ginekologu.

1999–2008 m. jis buvo Anykščių rajono savivaldybės ligoninės Akušerijos ir ginekologijos skyriaus vedėjas bei lokalaus medicininio audito grupės vadovas ir kokybės koordinatorius. Nuo 2000 m. jis taip pat buvo Utenos apskrities ligoninės gydytojas akušeris-ginekologas.

Nuo 2008 m. iki gyvenimo pabaigos V. Žurumskas dirbo Panevėžio respublikinėje, Panevėžio apskrities ligoninėje gydytoju akušeriu-ginekologu, buvo ir Anykščių rajono savivaldybės ligoninės budintis gydytojas akušeris-ginekologas.

2005 m. kartu su žmona I. Žurumskiene jis įsteigė bendrovę "Žurumskienės klinika" ir atidarė pirmąją Anykščiuose privačią kliniką, joje teikė konsultacines medicinos paslaugas. 

V. Žurumskas Anykščių ligoninėje pirmasis be konsultantų pagalbos pradėjo savarankiškai daryti ginekologines laparoskopines operacijas.

Laisvalaikiu keliaudavo, mėgo būti gamtoje.

Buvo vedęs, žmona Ilona Krasauskaitė-Žurumskienė (1969–2010) – gydytoja akušerė-ginekologė. Dukterys: Agnė Žurumskaitė (1991–2010), Ieva Žurumskaitė (g. 1993 m.).

Mirė 2010 m. sausio 10 d. kelyje Marijampolės savivaldybės teritorijoje – kartu su žmona ir dukterimi žuvo autoavarijoje. Palaidotas Anykščių naujosiose kapinėse šeimos kape. Kapą ženklina pilkas akmeninis paminklas-stela su įkomponuota balto marmuro kompozicija, vaizduojančia tris balandžius, ir iškaltu įrašu: "Dabar aš pradedu / naują gyvenimą. / Gyvenimą, kuriame / nepamiršiu / Jūsų nė vieno. / Prižadu... / Agnė".