Tėvai: Jonas Grušeckas (1902–1990) iš Pagirių (Utenos r.) – laisvės gynėjas, Lietuvos kariuomenės savanoris, ir Teofilė Karosaitė-Grušeckienė (1894–1935) iš Devenių, užaugusi Puodžiuose, – žemdirbiai vidutiniai valstiečiai, turėjo 10 hektarų žemės. Augo šešių vaikų šeimoje su dviem broliais ir trim seserimis, dar vienas brolis Jonas Grušeckas (1933–1933) mirė kūdikystėje. Brolis Alfonsas Grušeckas (1931–2005).

Tėvui kaip Lietuvos Nepriklausomybės kovų savanoriui gavus žemės buvusiame Dobrovolės dvare, vaikystėje su tėvais persikėlė ir augo Starkų kaime (Utenos r.). 1935 m. mirus motinai, augo su pamote Stefanija Grušeckiene (1899–1943), kuri irgi jauna mirė.

Vaikystėje piemenavo, dirbo žemės ūkio darbus. 1935–1942 m. baigė šešis skyrius Vyžuonų (Utenos r.) pradžios mokykloje, mokykliniais metais buvo katalikiškos angelaičių draugijos narys. 1942–1947 m. pusiau eksternu baigė Utenos "Saulės" gimnazijos septynias klases.

Po to, kai Utenoje 1947 m. gruodžio 3 d. buvo nušautas berniukų gimnazijos direktorius Povilas Kuliešius, B. Grušeckas kartu su grupe įtariamųjų buvo suimtas, nuo gruodžio 6 d. kalinamas ir Ypatingojo pasitarimo nuteistas 10 metų pataisos darbų sustiprinto režimo lageryje. Nuo 1948 m. iki 1955 m. gruodžio 10 d. jis kalėjo Dubrovo (Temnikovas, Mordvija, Rusija) lageriuose.

Išleistas į laisvę ir grįžęs į Lietuvą, 1955–1956 m. jis baigė Vilniaus 8-ojoje vakarinėje pamaininėje mokykloje 11-ąją klasę, 1956–1961 m. studijavo Vilniaus universiteto Fizikos-matematikos fakultete, įgijo matematiko, matematikos dėstytojo išsilavinimą.

Nuo 1961 m. B. Grušeckas dirbo Liaudies ūkio tarybos Prietaisų gamybos valdybos projektavimo-konstravimo biure techniku. 1962 m. jis stažavosi Leningrade (dabar – Sankt Peterburgas, Rusija), kur mokymo kombinate įgijo mašininio skaičiavimo specialybę, tapo projektuotoju tabuliatoriaus T-5M bazėje, kūrė informacijos apdorojimo projektus įmonėms.

1973 m. jis neakivaizdžiai baigė studijas Sąjunginio standartizacijos ir metrologijos instituto fakultete Nr. 3 "Standartizacija ir automatizuotų valdymo sistemų informacinis aprūpinimas". Nuo 1973 m. jis buvo mašininio informacijos apdorojimo srities vyriausiasis projekto inžinierius, vėliau dirbo vyriausiuoju specialistu-konsultantu, kol išėjo į pensiją.

Laisvalaikiu rašė eiles, išleido eilėraščių rinkinį "Aš jus ne keršyti šaukiu... : iš praeities prisiminimų" (2004 m.).

B. Grušecko autobiografija publikuota kraštotyros monografijoje "Vyžuonos : kraštas ir žmonės" (sudarė Algirdas Vyžintas, 2006 m.), jo prisiminimai – rinkinyje "Utenos berniukų gimnazijos 1948 metų laida" (2005 m.).

Mirė 2010 m. spalio 21 d. Vilniuje. Palaidotas Vyžuonų (Utenos r.) kapinėse (4 kvartalas, 224 kapavietė). Kapą ženklina pilko akmens paminklas-stela su iškaltu įrašu: "A A / Grušeckų šeima / Jonukas 1933–1933 / Teofilė 1898–1933 / Stefanija 1899–1943 / Jonas 1902–1990 / Paulina 1908–1991 / Alfonsas 1931–2005 / Mena vaikai". Jo papėdėje įtaisyta pilko šlifuoto akmens paminklinė plokštė su iškaltu įrašu: "Boleslovas / 1927–2010 / Čia mano lopšys ir mirusių miestas, / Tėvų ir senelių namai. / Ir aš vyžuoniškis čia būsiu pakviestas, / Kai teks man ilsėtis ramiai."