Gimimo data nustatyta pagal krikšto metrikus, kituose šaltiniuose – 1930 m. gruodžio 30 ar 31 d.

Tėvai: Antanas Banionis (1899–?) – statybos technikas ir Juzefa Meškauskaitė-Banionienė (1909–?) – namų šeimininkė.

1931 m. spalio 4 d. Anykščių bažnyčioje Juozapo Kęstučio vardais jį pakrikštijo kunigas Kazimieras Barauskas, krikštatėviai buvo Anicetas Meškauskas ir Paulina Meškauskaitė.

Augo Kaune, kur jo tėvas statė Kauno Prisikėlimo bažnyčią, iki 1940 m. mokėsi  Kauno J. Jablonskio pradžios mokykloje. 1940 m. šeimai persikėlus į motinos tėviškę, užaugo Anykščiuose, 1940–1950 m. mokėsi Anykščių progimnazijoje, gimnazijoje, vidurinėje mokykloje.

Mokykliniais metais 1949–1950 m. K. Banionis priklausė slaptam moksleivių "Vienybės" būreliui, turėjo Varnėno slapyvardį. Būrelio nariai rašė eilėraščius, platino atsišaukimus, palaikė ryšius su laisvės gynėjais – Perkūno būrio partizanais. Kartu su kitais patriotiškai nusiteikusiais bendraamžiais 1950 m. vasario 16-ąją jis iškabino Anykščiuose trispalves vėliavėles ir išplatino atsišaukimus. 

Kaip vienas iš pogrindžio lyderių 1950 m. vasario 18 d. K. Banionis buvo suimtas, kalintas Anykščiuose, paskui Panevėžio ir Vilniaus kalėjimuose. Ypatingasis pasitarimas 1950 m. rugsėjo 20 d. nuteisė jį 10 metų kalėti. Nuvežtas 1950 m. gruodžio 2 d., 1950–1956 m. jis buvo kalintas Pesčianlago ir Karlago lageriuose (Karagandos sritis, Kazachija), gyveno ir dirbo Maikuduke, Ruzajevkoje, Sarane, Dubovkoje, Aktau, Volynkoje ir kitose kalinimo vietose. SSRS Aukščiausiosios tarybos prezidiumo komisijai peržiūrėjus bylą ir panaikinus teistumą, 1956 m. birželio 25 d. jis buvo išleistas į laisvę ir tą pačią vasarą grįžo į Lietuvą.

1956–1957 m. K. Banionis gyveno Anykščiuose, čia 1957 m. baigė Anykščių darbo jaunimo vakarinę vidurinę mokyklą.

Nuo 1957 m. iki gyvenimo pabaigos K. Banionis gyveno Vilniuje.

1957–1962 m. jis studijavo Vilniaus universiteto Prekybos ekonomikos fakultete, įgijo prekybos ekonomisto išsilavinimą ir prekių žinovo kvalifikaciją.

Dėl politinio kalinio praeities negalėdamas užimti atsakingų pareigų, K. Banionis dirbo ekonomistu prekybos įmonėse, 1972–1990 m. buvo Pramonės ir prekybos rūmų vyriausiasis ekspertas, kol išėjo į pensiją.

Nuo 1988 m. jis aktyviai dalyvavo Lietuvos Atgimimo veikloje, masiniuose renginiuose skaitydamas savo poeziją. Būdamas pensininkas, 1990–1992 m. jis visuomeniniais pagrindais dirbo Lietuvos Respublikos Aukščiausiosios Tarybos – Atkuriamojo Seimo komisijoje KGB veiklai tirti.

K. Banionis buvo Lietuvos politinių kalinių ir tremtinių sąjungos narys, šios sąjungos Vilniaus skyriaus tarybos narys.

K. Banionis išleido įvairiais gyvenimo laikotarpiais rašytų patriotinių eilėraščių rinkinį "Mano sąsiuvinis" (1993 m.).

Buvo vedęs, žmona Elena Banionienė (1946–2016). Dukterys Aušra Banionytė-? ir Eglė Banionytė-?.

Mirė 1998 m. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Sudervės kapinėse (29 sektorius, 5 eilė, 4 kapas). Kapą ženklina dviejų kuklių pilkų akmeninių stelų paminklinė kompozicija su iškaltais įrašais: "Banioniai / Kęstutis 1930–1998 / Elena 1946–2016" ir "Čia ilsisi / politinis kalinys / J. K. Banionis / 1930–1998".