1925–1930 m. baigė Kauno Metropolijos kunigų seminariją 4-ojoje jos laidoje.

1930 m. birželio 14 d. J. Bubas buvo įšventintas kunigu. Pirmąsias Šv. Mišias jis aukojo gimtosios Rozalimo (Pakruojo r.) parapijos bažnyčioje.

Paskirtas ir atvykęs 1930 m. birželį, 1930–1934 m. J. Bubas tarnavo Anykščių Šv. Mato parapijoje vikaru, talkino klebonui Juozapui Norvilai. Anykščiuose jis aktyviai dirbo su katalikiškomis jaunimo organizacijomis: globojo pavasarininkus, angelaičius, mokė tikybos Anykščių pradžios mokyklose.

1934–1937 m. jis tarnavo vikaru Rokiškyje, talkino klebonui Jurgiui Žitkevičiui. Jis buvo Lietuvos katalikių moterų draugijos Rokiškio rajono dvasios tėvas.

J. Bubas, talkindamas tikintiesiems, rūpinosi atkurti Juodupės (Rokiškio r.) parapiją. 1936 m. rudenį jis buvo paskirtas Juodupėje ką tik pastatytos ir rugsėjo 20 d. pašventintos medinės koplyčios rektoriumi. Nuo 1937 m. balandžio 30 d. jis buvo pirmasis atkuriamos Juodupės parapijos administratorius. Jo rūpesčiu 1938 m. pagal inžinieriaus Petro Lėlio projektą pastatyta medinė kryžminio plano trijų navų vieno bokšto Švč. Aušros Vartų Dievo Motinos bažnyčia. Juodupėje 1937–1938 m. jis subūrė pavasarininkus, į šią organizaciją sutelkė per 80 vietinių jaunuolių.

Antrojo pasaulinio karo pradžioje J. Bubas iškilmingai palaidojo 1941 m. birželio 22 d. Juodupėje bolševikų nužudytus 13 vietinių patriotų. Juodupės klebonijoje slėpė Joniškėlio (Pasvalio r.) ambulatorijos vedėją Lichtenšteiną su žmona, jo rūpesčiu sutuoktiniai laimingai sulaukė vokiečių okupacijos pabaigos.

Po to, kai 1944 m. liepos 30 d. atsitraukiantys vokiečiai sudegino Juodupės bažnyčią, J. Bubas buvo įrengęs laikiną koplyčią senojoje mokykloje, bet sovietinės valdžios iš ten 1946 m. buvo iškraustytas. Susiruošęs atstatyti sudegintą bažnyčią, parapijos administratorius negavo valdžios leidimo statybai. Per vargus jam 1946 m. pavyko įrengti mažus, medinio gyvenamojo namo išvaizdos, parapijos maldos namus.

Po karo iki 1951 m. J. Bubas buvo Antalieptės Šv. Kryžiaus Atradimo parapijos klebonas.

1951 m. vasario 9 d. Antalieptėje jis buvo suimtas, kalinamas kalėjimuose, už antisovietinę veiklą nuteistas 10 metų kalėti, 1951–1956 m. kalintas Sibiro lageriuose.

Į Lietuvą J. Bubas grįžo 1956 m., gyveno Pandėlyje (Rokiškio r.) kaip altarista, talkindamas parapijos administratoriui Juozapui Apanavičiui. Jausdamas artėjančią mirtį, jis paruošė garso įrašą magnetofono juostoje, atsisveikindamas su parapija ir dėkodamas laidotuvių dalyviams.

Amžininkų prisiminimuose išliko kaip iškalbingas dvasininkas.

Mirė 1969 m. balandžio 19 d. Pandėlyje (Rokiškio r.). Palaidotas Pandėlio kapinėse. Kapą ženklina vertikalios ir horizontalios juodo akmens plokščių kompozicija su įrašais: "Kunigas Jonas Bubas 1901–1969. Dėkingi parapijiečiai".